甘肃省金昌市龙门学校2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

金昌市龙门学校2020-2021学年度第一学期 期末考试八年级数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.） 1．下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是(　　) A.①② B.②③ C.②④ D.③ 2．下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有( ) A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．②④ 3．若分式有意义，则x的取值范围是( ) A．x≠0 B． C． D． 4．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( ) A．25 B．25或32 C．32 D．19 5．下列运算中正确的是( ) A．（x3）2=x5 B．2a﹣5•a3=2a8 C. D．6x3÷（﹣3x2）=2x 6.如图,将长方形纸片ABCD沿GH折叠,使点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处.若∠AGE=32°,则∠GHC等于 (　　) A.112° B.110° C.108° D. 106° 7. 计算(8x3-12x2-4x)÷(-4x)的结果是 (　　) 第6题图 A.-2x2+3x B.-2x2+3x+1 C.-2x2+3x-1 D.2x2+3x+1 8. 若，，则的值为( ) A．21 B．23 C．27 D．29 9. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 11．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为____________． 12．计算:=　　　　.  13. 计算: -m2n2·(-mn3)2=　　　　　;  14. 已知是一个完全平方式，则__________． 15.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,4),B(5,4),在x轴上找一点P,使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为　　　　.  第15题图 第17题图 16. 如图，∥，的平分线与的平分线相交于点，作 于点.若，则两平行线与间的距离为_______. 17．如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12，AE=5，则△ABC的周长为　　　　　　 18. 符号“”称为二阶行列式，规定的运算法则为，例如，则化简二阶行列式的结果为________. 三、解答题；（本大题共5小题，共28分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 19.(4分) 计算 20. 分解因式 （每题3分，共6分） （1） （2） 21. 计算:（每题3分，共6分） (1)(a+b+c)(a+b-c); 　　(2)(x-y-z)2. 22. （6分）如图所示,O为码头,A,B两个灯塔与码头O的距离相等,OA,OB为海岸线.一轮船P离开码头O,计划沿∠AOB的平分线航行. (1)用尺规作出轮船的预定航线OC; (2)在航行途中,轮船P始终保持与灯塔A,B的距离相等, 那么轮船航行时是否偏离预定航线?请说明理由. 23.(6分)先化简,再求值:(2a-3b)2-(2a+3b)(2a-3b)+(2a+3b)2, 其中 四、解答题；（本大题共5小题，共38分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 24. （8分）先化简: 然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值. 25. 解分式方程（每题3分，共6分） （1） （2） 26.（6分）如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC交AC于点D. 求证:CD=2AD. 27. （8分）为了对学生进行革命传统教育,红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发,步行4000米到达烈士纪念馆.学校要求九(1)班提前到达目的地,做好活动的准备工作.行走过程中,九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍,结果比其他班提前10分钟到达.分别求九(1)班、其他班步行的平均速度. 28. （10分）如图，在等边三角形ABC中,E是AB上的动点,点E不与点A