陕西省永寿县中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

永寿县中学2021—2022学年度第一学期第一次月考 高一数学试题 命题人： 一、选择题：（本题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x|x2＝1}，则M∩N＝(　　) A．{1} B．{－1，1} C．{1，0} D．{－1，1，0} 2．已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|x＞1}，则A∪B＝(　　) A．(－1，1)　　　　　　　 B．(1，2) C．(－1，＋∞) D．(1，＋∞) 3．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}， 则B∩∁UA＝(　　) A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7} 4．设集合A＝{x∈Z|x2－2x－3＜0}，B＝{－1，0，1，2}，则A∩B＝(　　) A．{0，1} B．{0，1，2} C．{－1，0，1} D．{－1，0} 5.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　) A．1　　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 6．已知集合A＝{x|x－a≤0}，B＝{1，2，3}，若A∩B≠∅，则a的取值范围为(　　) A．(－∞，1] B．[1，＋∞) C．(－∞，3] D．[3，＋∞) 7.已知集合A＝{1,2,3,4}，B ＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝(　　) A．{1,4} B．{2,3} C．{9,16} D．{1,2} 8.已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝(　　) A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 9.设f，g都是从A到A的映射(其中A＝{1,2,3})，其对应关系如下表： x 1 2 3 f 3 1 2 g 3 2 1 则f(g(3))等于(　　) A．1　　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．不存在 10.设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　) A. B．3 C. D. 11．已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是(　　) A．f：x→y＝x B．f：x→y＝x C．f：x→y＝x D．f：x→y＝x 12．已知集合A是函数f(x)＝的定义域，集合B是其值域，则A∪B的子集的个数为(　　) A．4 B．6 C．8 D．16 二、填空题：（本题4小题，每小题5分，共20分） 13.用适当的符号填空：已知A＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，则有：17________A；－5________A. 14.如图，已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为________． 15．设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝________． 16.有以下判断： (1)f(x)＝与g(x)＝表示同一函数； (2)函数y＝f(x)的图像与直线x＝1的交点最多有1个； (3)f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数； (4)若f(x)＝|x－1|－|x|，则f＝0. 其中正确判断的序号是________． 三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. （10分）已知集合A＝{a－2,2a2＋5a,12}，且－3∈A，求a的值. 18．（12分）已知非空集合M满足：若x∈M，则∈M.则当4∈M时，求集合M的所有元素之积． 19. （12分）已知f(x)是二次函数，且f(0)＝0，f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x)． 20．（12分）已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}， N＝{b2－4b＋1，－2}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，求a＋b的值． 21．（12分）甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家．如图所示， 表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式． 22．（12分）判断并证明函数g(x)＝在 (1，＋∞)上的单调性． 永寿县中学2021—2022学年度第一学期第一次月考 高一数学试题参考答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12