福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

泉州鲤城培文学校2021-2022学年第一学期10月份考试 九年级数学试题 考试时间： 120 分钟 试卷满分： 150 分 班级： 姓名： 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合要求的。） 1．下列代数式是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2. 若代数式 有意义，则 的取值范围是（　　） A. x ≥1 B. x ≥0 C. x＞1 D. x＞0 3．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x﹣2＝0 B． C．（x﹣y）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝6 4．方程x2﹣2x﹣2＝0用配方法化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝3 B．（x+1）2＝3 C．（x﹣1）2＝1 D．（x+1）2＝﹣1 5. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ . 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 6．已知一元二次方程x2﹣7x﹣5＝0的两个根为α、β，那么α+β的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．7 7．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k ≤ B．k ≤ 且k≠0 C．k ≥ D．k ≥ 且k≠0 8. 如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是（　　） A. ∠ACB＝∠ADC B. ∠ACD＝∠ABC C. D. 9．如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与△EFG相似的是（　　） A． B． C． D． 10．由于受猪瘟的影响，猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，连续两次上涨a%后，售价上升到每千克60元，则下列方程中正确的是（　　） A．23（1+a%）2＝60 B．23（1﹣a%）2＝60 C．23（1+2a%）＝60 D．23（1+a2%）＝60 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。） 11．计算： ＝　 ． 12．若 有意义，则x的取值范围为　 　． 13．已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若 ＝ ，AD＝10，则AO＝____. 14. 若关于x的方程 有一个根是1，则 ________． 15．某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元，则2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率 ，则 的值为________． 16. 如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是10米，已知网高是0.9米，要使球恰好能打过网，且落在离网5米的位置，则拍击球的高度h为_____米． 三、解答题（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．计算： 18．解方程： 19. 解方程（因式分解法）:（2x+1）2＝3（2x+1） 20. 如图，∠1 = ∠2，∠C = ∠D. 求证: △ABC∽△AED. 21．如图，点E是▱ABCD的边AB延长线上的一点，DE交BC于点F， ＝ ，EF＝2，BF＝1.5.求DF，BC的长． 22．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根. （1）求 的取值范围； （2）若此方程的两实数根 满足 ，求 的值. 23. 如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并求出 的值. 24．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元． (1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属于第几档次产品？ (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿线段AB以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿折线B﹣C﹣A以每秒2cm的速度运动．其中一点停止则另一点也随之停止，设运动时间为t秒． （Ⅰ）①直接写出t的取值范围：　 　； ②当点P运动到AB中点时，连结PQ，PC，BQ，求证：△CPQ∽△ABQ； （Ⅱ）当△BPQ是直角三