第4章《指数与对数》 单元测试卷（一）【基础版】-2021-2022学年高一数学期中期末考试基础知识必考题全掌握（苏教版2019必修第一册）

第4章《指数与对数》 单元测试卷（一）【基础版】 （满分150分 时间：90分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．（ ） A． B． C． D． 2．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．若代数式有意义，则（ ） A． B． C． D． 4．已知对数式（Z）有意义，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．的值为（ ） A． B． C． D． 6．设2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则x＋y的值为（ ） A．9 B．18 C．27 D．81 7．化简 (a>0，b>0)的结果是（ ） A． B． C． D． 8．若，则（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 选错的得0分.） 9．已知，，则（ ） A． B． C． D． 10．已知，则下列计算正确的有（ ） A． B． C． D． 11．已知，则下列选项中正确的有（ ） A． B． C． D． 12．已知，且，实数的值为（ ） A．1 B．225 C．15 D． 3、 填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数则___________. 14．已知是方程的两个实数根，且，则____． 15．计算:________． 16．已知，且，则A的值是___________. 4、 解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知logab＝logba(a>0，且a≠1；b>0，且b≠1)．求证：a＝b或a＝. 18．计算：． 19．已知，求： （1）； （2）． 20．化简： （1）； （2）． 21．（1）不查表计算：； （2）已知，，试用表示. 22．设，是方程x2-3x+1=0的两根，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $第4章《指数与对数》 单元测试卷（一）【基础版】 （满分150分 时间：90分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据给定条件利用指数幂的运算法则计算即得. 【详解】 . 故选：C 2．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据对数的运算法则逐一判断可得选项. 【详解】 对于A：，故A不正确； 对于B：，故B不正确； 对于C：∵,∴，故C正确， 对于D：，故D不正确， 故选： C. 3．若代数式有意义，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由有意义求出的取值范围，然后根据根式的运算性质化简计算即可得答案 【详解】 由有意义，得解得． 所以 所以． 故选：B． 4．已知对数式（Z）有意义，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由对数的真数大于0，底数大于0且不等于1列出不等式组，然后求解即可. 【详解】 由题意可知:，解之得:且. ∵Z，∴的取值范围为. 故选：C. 5．的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据对数的运算性质可求出结果. 【详解】 原式＝. 故选：C 6．设2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则x＋y的值为（ ） A．9 B．18 C．27 D．81 【答案】C 【分析】 利用指数运算法则化同底即可获解. 【详解】 ∵2x＝8y＋1＝，∴x＝3y＋3， ∵9y＝3x－9＝32y，∴x－9＝2y，解得x＝21，y＝6， ∴x＋y＝27． 故选：C 7．化简 (a>0，b>0)的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 直接利用根式与分数指数幕的互化及其化简运算，求解即可. 【详解】 故选：B 8．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 化简，再得，代入计算即可. 【详解】 由题意，，所以. 故选：B 二、多项选择题：（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 选错的得0分.） 9．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】 先求