第1章《集合》 基础知识全掌握-2021-2022学年高一数学期中期末考试基础知识必考题全掌握（苏教版2019必修第一册）

第1章《集合》基础知识全掌握 （满分100分 时间：20分钟） 班级 姓名 得分 知识点1　元素与集合的概念 1.一般地，一定范围内某些 、 对象的全体组成一个集合．集合中的 对象称为该集合的元素，简称元． 2.集合中元素的特征： 、 、 ． 知识点2　元素与集合 1．元素与集合的表示 (1)元素的表示：通常用小写拉丁字母 表示集合中的元素． (2)集合的表示：通常用大写拉丁字母 表示集合． 2．元素与集合的关系 (1)属于(符号： )，a是集合A中的元素，记作 ，读作“a属于A”． (2)不属于(符号： 或)，a不是集合A中的元素，记作 或aA，读作“a不属于A”． 知识点3　常用数集及表示符号 名称 非负整数集 (自然数集) 正整数集 整数集 有理 数集 实数集 符号 或N＋ 知识点4　集合的表示方法 表示方法 定义 一般形式 列举法 将集合的元素 出来，并置于 内 {a1，a2，…，an，…} 描述法 将集合的 元素都具有的 (满足的条件)表示出来 { } Venn 图法 用一个 曲线围成的平面区域的内部表示一个集合 知识点5　集合的分类 (1)集合的分类 有限集 含有 的集合 无限集 含有 的集合 空集 的集合，记作 (2)集合相等 如果两个集合所含的元素 (即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元素)，那么称这两个集合相等． 知识点6　子集的概念及其性质 (1)子集 定义 如果集合A的 元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集 符号表示 A B(或B A) 读法 集合A 集合B(或集合B 集合A) 图示 (2)子集的性质 ①A A，即任何一个集合是它本身的子集． ②∅ A，即空集是任何集合的子集． ③若A⊆B，B⊆C，则A C，即子集具备传递性． (3)集合相等 若A⊆B且B⊆A，则A B. 知识点7　真子集的概念与性质 (1)真子集的概念 如果 ，并且 ，那么集合A称为集合B的真子集，记为 或 ，读作“ ”或“ ”． (2)性质 ① 是任一非空集合的真子集． ②若AB，BC，则 . 知识点8　补集 (1)定义：设A⊆S，由 的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记为∁SA(读作“ 中的补集”)． (2)符号表示 ∁SA＝ ． (3)图形表示： (4)补集的性质 ①∁S∅＝ ，②∁SS＝ ，③∁S(∁SA)＝ . 知识点9　全集 如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的 元素，那么就称这个集合为 ，全集通常记作 . 知识点10　交集 1．交集的概念 (1)文字语言：一般地，由 的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作 (读作“A B”)． (2)符号语言：A∩B＝ ． (3)Venn图 　　　　　　 　①　　　　　②　　　　③ 2．交集的性质 (1)A∩B＝ ；(2)A∩B A；(3)A∩B B；(4)A∩A＝ ；(5)A∩∅＝ ；(6)A∩(∁UA)＝ ；(7)A∩U＝ (其中U为全集)． 知识点11　并集 (1)文字语言：一般地，由 的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作 (读作“A B”)． (2)符号语言：A∪B＝ ． (3)Venn图 　　　　　　 ①　　　　　②　　　　③ (3)并集的性质 ①A∪B＝