第1章《集合》 必考题全掌握-2021-2022学年高一数学期中期末考试基础知识必考题全掌握（苏教版2019必修第一册）

第1章《集合》必考题全掌握 （满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分 知识点脉络图： 【题型一】集合的含义与表示 集合中元素的特征是确定性、互异性、无序性．其中互异性是考查的重点，常与集合的表示方法，与集合之间的关系交汇命题，常考题型为已知集合中的元素求参数值．解决方法为根据元素与集合的关系列出等式求解．结合元素互异性检查求解． 【例1】已知集合，若，则实数的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【例2】已知集合至多有一个元素，则实数的值可以是（ ） A． B． C． D． 【例3】若，则___________. 【题型二】集合间的关系 集合间的关系主要考查集合与集合之间、元素与集合之间的关系．解答与集合有关的问题时，应首先认清集合中的元素是什么，是点集还是数集．根据定义归纳为判断元素与集合间的关系或利用数轴或Venn图表示，进行直观判断．在解决含参数的不等式(或方程)时，一般对参数进行讨论，分类时要“不重不漏”． 【例1】设集合，，若，，则这样的集合A的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【例2】下列关系中，正确的有（ ）． A． B． C． D． 【例3】已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＝0}，B＝{x|mx+1＝0}，若B⊆A，则实数m组成的集合为________． 【题型三】集合的运算 集合的运算主要包括交集、并集和补集运算，这是高考对集合部分的主要考查点，常与不等式、方程等知识交汇考查．若集合是列举法给出的，在处理有关交、并、补集的运算时常结合Venn图处理．若与不等式(组)组合命题时，一般要借助于数轴求解．解题时要注意各个端点能否取到． 【例1】满足的集合共有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【例3】设集合，，若集合，则P可以是（ ） A． B． C． D． 【例3】设集合，，，若，求实数的取值范围. 真题训练 一、单选题 1．（2021·山东高考真题）假设集合，，那么等于（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏高考真题）已知集合，，若，则的值是（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 3．（2021·天津高考真题）设集合，则（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高考真题）设集合，则（ ） A． B． C． D． 5．（2021·北京高考真题）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·全国高考真题（文））设集合，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2021·山东高考真题）集合，，都是非空集合，现规定如下运算：且．假设集合，，，其中实数，，，，，满足：（1），；；（2）；（3）．计算____________________________________． 8．（2020·江苏高考真题）已知集合，则_____. 9．（2019·江苏高考真题）已知集合，，则_____. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $第1章《集合》必考题全掌握 （满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分 知识点脉络图： 【题型一】集合的含义与表示 集合中元素的特征是确定性、互异性、无序性．其中互异性是考查的重点，常与集合的表示方法，与集合之间的关系交汇命题，常考题型为已知集合中的元素求参数值．解决方法为根据元素与集合的关系列出等式求解．结合元素互异性检查求解． 【例1】已知集合，若，则实数的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分别令、、，由集合元素具有互异性可确定的取值. 【详解】 ①若，即时，，，即，不符合集合元素互异性，则； ②若，即或时， 当时，，，，满足题意； 当时，，，即，不符合集合元素互异性，则； ③若，即或时， 由①知：不满足题意；由②知：不满足题意； 综上所述：实数的取值集合为. 故选：D. 【例2】已知集合至多有一个元素，则实数的值可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【分析】 对方程进行分类讨论，结合一元一次方程、一元二次方程的解的性质求解即可. 【详解】 集合至多有一个元素， 即方程至多一个解， 时，解为，符合； 时，由得：， 结合选项可知BCD符合， 故选：BCD 【例3】若，则___________. 【答案】 【分析】 根据集合元素的互异性得且，再结合题意得，解方程即可得答案. 【详解】 解：根据集合元素的互异性可知，即且， 因为，所以，解得（负舍） 所以 故答案为： 【题型二】集合间的