9期中综合能力检测卷(二)-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（青岛版）

的值的点落在段② 所以∠BAD=∠CAE 17.2或一解析:当△ACF CD=BE 故选B. 所以Rt△ BCDSeRt△CBE(HL) 5.B解析:因为1-1 AD=AE 因为运动时间相同 所以BD=CE 所以△BAD≌△CAE(SAS) 所以P,Q的运动速度也相同 (2)点O在∠BAC的平分线上.理由如下 所以x ∠BDO=∠CEO 当△ACP≌△BQP时, 在△BOD与△COE中,∠BOD=∠COE, AC-BQ-1, PA- PB 所以∠3=∠ABD+∠1=55 所以t=1.5 所以△BOD≌△COE(AAS 6.D解析:如图所示 12.C解析:设原计划每天铺设x米,则实际施工时每天铺设 所以OD=OE (1+20%)x米 18.解:(1)原式=4ab 因为OD⊥AB,OE⊥AC, 由题意,得 所以点O在∠BAC的平分线上 (2)原式= 24.解:(1)当x=5时,点E在线段CD的垂直平分线上 1解析 理由:当x=5时,AE=2×5=10(cm)=C (a+2)2 因为AB=25cm,DA=15cm,CB=10cm, 所以BE=DA=15cm. 以A为顶点的等腰三角形共3个 DA- BE 以B为顶点的等腰三角形共有6个 14.2:3:4解析:如图所示,过点O作OD⊥AC于点D,OE⊥ 19.解:(1)原式 在△ADE和△BEC中,∠A=∠B 所以,满足条件的格点C的个数是9个 AB于点E,OF⊥BC于点F 因为O是三角形三条角平分线 lAE=CB 故选D 所以△ADE≌△BEC(SAS) 7.B解析:去分母,得2x-4=x-3-2. 解得x= 所以OD=OE=OF (2)原式= 所以DE=CE (a+(a 经检验,x=-1是分式方程的解 因为AB=20,BC=30,AC=40 所以点E在线段CD的垂直平分线上, 8.C解析:延长AP交BC于点E,如图所示 所以S△A:S△m:S△cM=2:3:4. (a+b)(a-b) 即当x=5时,点E在线段CD的垂直平分线上 因为BP平分∠ABC, 5.11解析:因为CN∥AB (2)DE与CE的位置关系是DE⊥CE 所以∠ABP=∠EBP 所以∠NCE=∠MAE. 理由:因为△ADE≌△BEC 又因为E是AC的中点, 20.解:(1)全等 因为AP⊥BP 所以∠ADE=∠CEB 所以∠APB 所以AE=CE. 理由:因为AD⊥BC, 因为∠A=90° 所以∠B+∠EAF=90 在△ABP和△EBP中 在△CNE和△AME中, 所以∠ADE+∠AED=90° 因为CE⊥AB ∠ABP=∠EBP ∠NCE=∠MAE 所以∠AED+∠CEB=90 所以∠B+∠BCE=90°,∠BEC=∠AEF=90° PB=PB AE-CE. 所以 BC,AEF=∠BEC,且BE=EF 所以∠DEC=1800-(∠AED+∠CEB)=90° ∠APB=∠EPB ∠AEM=∠CEN, 所以DE⊥CE 所以△CNE≌△AME(ASA) 所以△A △CEB(AAS) 所以△ABP≌△EBP(ASA) (2)因为△AEF≌△CEB 25.解:(1)设B种图书的单价为x元,则A种图书的单价为 所以AM=CN 所以AP=PE 所以AB=AM十BM 11(cm 所以AF=BC 16.40°或100°或140°解析:如图所乐,因为AB=AC,∠P 因为AB=AC,AD⊥BC 依题意,得 所以S△PBC ∠AED=70° 所以BC=2BD 解得x=20 9.C解析:如图所示, 所以∠EDB=2 所以AF=2BD 经检验,x=20是所列分式方程的解,且符合题意 因为△DEP是以∠EDP为顶角的等腰三角形 1解:原式=+1x+12·a 所以1.5x=30 所以①当点P在AB上 答:A种图书的单价为30元,B种图书的单价为20元 (2)30×0.8×20+20×0.8×25=880(元) 所以∠DP1E=∠AED=70 答:共花费880元 所以∠EDP1=180—70°-70°=40° 期中综合能力检测卷(二 作点Q关于直线BD的对称点Q,作AM⊥BC于点M ②当点P在AC上, 因为PA+PQ=PA+PQ 因为AB=AC,D为BC的中点 1.B解析:因为线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 所以根据垂线段最短可知,当A,P,Q共线,且与AM重合所以∠BAD=∠CAD 则原式=1 离相等 过D作DG⊥AB于G,DH⊥AC于H, 22.证明:连接BD,如图所示 时,PA+PQ的值最小,最小值为线段AM的长 所以到三角形各顶点的距离相等的是三条边的垂直平分线的 因为在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,BC=10 所以DG=DH, 因为∠BAC=120°,AB=AC,AD⊥BC, 所以∠BAD=∠DAC=60° 所以AC=8