4第二章 素养提升检测卷-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（鲁教版）

(2)图中阴影部分面积为正方形,则有(a-c-b)(a-b-c) 依题意,得 3(x-6-2) 1,整理,得2x-12+ 经检验,x=4.5是原方程的根 则小刚所用时间是a+b小明所用时 (a-b-c)2,阴影部分面积等于大正方形面积减去8个长 3(x-8)=2x,解得x=12.经检验,x=12是所列分式方程 方形面积,即a2-b2-c2-2b(a-b-c)-2bc-2c(a-b 答:甲的速度为5km/h,乙的速度为4.5km/h. 间减去小刚所用时间得:2ab-a+b=2ab(a+b5>0,即 的根,即甲打字员原计划完成此项工作的时间是12小时 c),整理,得a2+b2+c2-2ab-2ac+2be, 22.解:设八年级学生有x人,根据题意 小明所用时间较多.故选B. 13.6 图③所表示的数学等式是(a-b-c)2=a2+b2+c2 得 12C解析:M=a千1+工,N=a+++…M=N 2ab-2ac+2/ 解得x=352.经检验,x=352是所列方程的根 (3)①由(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac,可得15.8或3 答:这个学校八年级学生有352人 b+1 b+bc+ca=×[(a+b+c)2-(a2+b2+c2)]. 16.(x-2y)2解析:a※b=(a+b)2-(a-b)2=a2+2ab+ 23.解:(1)设甲工程队每天能铺设x米,则乙工程队每天能铺 1)(b+1)+(b-1)(a+1) ①当ab= a2+2ab-b2-4ab.由题意,得4A·ax-16y 设(x-20)米 (a+1)(b+1) 1时,M-N=0,∴M=N;当ab>1时,2ab>2,∴2ab 则A= 4(x+2y) 根据题意,得 2>0;当a<0时,b<0,(a+1)(b+1)>0或(a+ ②(a+b+c)3=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3b2a+3b2c 17.40千米/时解析:设该冲锋舟在静水中的最大航速为 解得x=70. 1)(b+1)<0,MN>0或M一N<0,∴N>N或M<N; 3c2at3bc-+6al 经检验,x=70是原方程的根.x-20=50. 当ab<1时,a和b可能同号,也可能异号,∴(a+1)(b+ x千米/时,则1=-10,解得x=0.经检验,x=40 答:甲工程队每天能铺设70米,乙工程队每天能铺设50米 1)>0或(a+1)(b+1)<0,而2ab-2<0,∴M>N或M 是分式方程的解且符合题意,所以,该冲锋舟在静水中的(2)设分配给甲工程队y米,则分配给乙工程队 bc=a3+b+c3+3[b(1-b2)+a(1-a2)+c(1-c2)]+ <N,∴①错.②M·N 最大航速为40千米/时 a+1b+ a+1b+1 (1000-y)米 6abc=3(a+b+c)-2(a++e)+6abc 18.解:(1)原式 a+1)2(a+1)(b+1)(b+1)2,a+b=0,∴原式 ∴1=3-2(a3+b+c3)+6abc 根据题意,得 解得500 a(b+1)2+b(a+1) ∴a3+b3+c3-3abc=1 (2)原式 (a+1)2+(b+1)2 (a+1)2(b+1)2 24.解:(1)∵a2-a-10=0,∴a2-a=10 19.解:(1)原式 Ba- 所以分配方案有3种 12,1∵a≠-1,b≠-1,∴(a+1)2(b+1)2> 2(a+4)(a-5)=2(a2-a-20)=2(10-20)=-2 方案一:分配给甲工程队500米,乙工程队500米 2(a+4)(a-5)的值为-20. 0.∵a+b=0,∴ab≤0,M·N≤0.∴②对,故选C 方案二:分配给甲工程队600米,乙工程队400米 (2)∵x 解析:由题意得|a|-1=0,所以a=±1.当a=1时, 三:分配给甲工程队700米,乙工程队300米 ∴x-2x+1=x(x2-2)+1=x(x+1-2)+1=x(x-1)+ a2+a-2=0,所以a不能等于1,故a= 1=x2-x+1=1+1=2. 24.解:(1)A·B 2或无解1a2n 21a+18 1-2x+1的值为2 12a+12 (x+2)(x-2) (3)∵(999-a)(998-a)=1999, 17.3解析:分式的最简公分母是(x-1)(x+2),方程两边 (2)原式=x+y(x-5 ∴设998-a=x,则(x+1)x=1999, y)(a (2)“逆向”问题一:已知A,B=2x+8,B==4,求A同时乘以最简公分母,得:3x-2=A(x+2)-B(x-1), 的值 A-B=3,2A+B=-2,∴A ,∵A-2B ∴(999-a)2+(998-a)2=(x+1)2+x2=x2+2x+1+ x2=2(x2+x)+1=2×1999+1=3999 (x+y)(x-y)(x