6第13章 素养提升检测卷-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（沪科版）

18.解:(1)①AD∥BE,②∠1=∠2③∠A=∠ ∠F+∠ECF=180-∠FEC ∵∠AED=∠1+∠2,∠DCB=∠4+∠3 (2)证明:∵AD∥BE,∴∠A=∠EBC ∴∠Q-180-(∠QFC+∠QCF)=180-2(∠F+ ∴∠AED+∠BCD=∠1+∠2+∠3+∠4=∠HBO+ ∵∠1=∠2,∴DE∥BC.∴∠E=∠EBC.∴∠A=∠E. ∠3+∠FAE+∠2=90°+90°=180 19.解:题设(已知):AB⊥BC,CD⊥BC,BE∥CF (180-∠FEC) 结论(求证):∠1=∠2 ∴∠P+∠Q 证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC, 10.C解析:先利用外角等于不相邻的两个内角之和,以及角平 2∠DEB+90+2∠FEC 分线的性质求∠A1=1 2a,再依此类推,得∠A ∴∠ABC=∠DCB (∠DEB+∠FEC) 又∵BE∥CF A=27a;找出规律,从而求∠A的值 ∴∠EBC=∠FCB =900+×180° 真 8.解:AB+AC>BM+MN+NO ∴∠ABC-∠EBC=∠DCB 13.10°或170°解析:如图所示,当点P在线段CD上时,BD理由:延长BM交AC于点D,延长MN交AC于点F, 2.(答案不唯 A+∠B=∠C 第13章素养提升检测卷 平分∠ABC,∴∠ABD=1∠ABC=20°,∴∠PDO 20.解:(1)由题意得∠B-∠A=30 解得{∠B=60°1.A ∠A+∠ABD=20°+60°=80°.∵OP⊥BD,∴∠POD= ∠A+∠B+∠C=180 C=902.C解析:利用三角形的内角和为180°,两个三角形的内角和90°∴∠OPD=90°-80°=10°,即∠APO=10°;当点P'在 就为360°·∠1+∠2+∠3+∠4的和相当于两个三角形的内 AD上时,∠APO′=∠PO'D+∠PDO=90°+80°=170° ∴按角分类,属于直角三角形.按边分类,属于不等边三角和减去80°,即∠1+∠2+∠3+∠4=280° 故答案为10°或170 角形 21.解:(1)∵两边长分别为7和9,设第三边长是b,则9-7 4.A解析:∵∠A=60°,∠ABC ∵∠ACB ∴AB+AD>BM+MD①, <7+9,即2<b<16 ∠ACD=45°-30° DM+DF>MN+NF②, ∴第三边长是4.(答案不唯 15°,故选 NF+CF>NC③ (2)∵2<b<16,…∴b的值为4,6,8,10,12,14,共6个.即a5.C解析:由DE⊥AC,∠BDE=140°,可计算出∠A,再利用 ∴①+②十③,得AB+AC>BM+MN+Ne 14.20°解析:如图所示,延长QF交AC于点K,设∠BFQ= 的值为6. 等腰三角形的性质求出∠C,最后利用EF⊥BC及同角的余 19.解:(1)50°50 x.∵FH⊥AH,∠HAQ=∠HAK,∴∠QAH+∠AQH= 22.解:(1)∠1=∠2. 角相等得到∠DEF的度数 (2)∠BOD=∠EOC 90°,∠HAK AKQ 理由如下:∵DE⊥AB,DF⊥AC 6.C解析:用高的定义和互余得到∠BCD=90°—∠B.再根据角 证明:∵O是△ABC的三内角平分线的交点, ∴2∠PQ ∴∠DEB=∠DFC=∠BAC=90 ∠ABO=2 ABC,∠BAO ∴DE∥AC,DF∥AB 平分线定义得到∠BCE=2∠ACB,接着根据三角形内角和定 ∠PBC+30°=∠PQF+x,∴300-x= ∴∠1=∠DAC,∠2=∠DAE 理得到∠ACB=180°-∠A 于是得到∠BC 2∠ACB ∵AD平分∠BAC, 2(∠A+∠B),然后计其原∠BCP得到BCD= ∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180° ∠BAC+∠ABC=180 2(∠B-∠A),再把∠A-30,B60代入计算即可 (2)∵DE⊥AB,DF⊥AC,AD⊥BC 7.C解析:利用三角形面积公式,等高的三角形的面积比等于 ∴∠BOD=∠BAO+∠ABO=2(∠BAC+∠ABC)= 底边的比,则S△ABC ∴DE∥AC ∠BDE=∠C=30° 2a,然后利用S△MF=S△mE=S△AB=S△BF=6a,得到15.解:∵∠4=∠1+∠2,∠1=∠2 ∵∠OEC=90°,∠OCB=∠ACB ∴∠1=∠ADB-∠BDE=60 ∠4=2∠1 ∠EOC=90 2 ∠ACB, ∵∠FDC=180°-∠DFC-∠C=60°, 8.A解析:如图所示,设∠1=x,则∠DGF=x+40°,利用三角 ∠2=∠ADC-∠FDC=30 即∠BOD=∠EOC 形内角和表示出∠2=100°—2x,根据三角形外角性质得到 ∠3=2∠1 23.解:(1)∵DP是∠ADF的平分线,BP是∠ABC的平分线 20.解:(1)∵BE平分∠ABC 3=∠1+∠2=100-x,