10期中综合能力检测卷(一)-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（北师大版）

所以AC 22解:(1)原式-4-21=1-2=-1 m2=n+(n+1),则m,n,n+1就构成一组勾股数 证明:因为m2=n+(n+1)(m为大于1的奇数) 所以-2x+35>x,解得x 所以S△ABC=2 6×3 (2)原式=1+ √3-√2)+√3-√2 所以m2+n2=2n+1+n2=(n+1)2 所以m,n,(n+1)是一组勾股数 则自变量的取值范围为8.5≤x<35 28.解:(1)兔子乌龟1500 (2)结合图象得出:兔子在起初每分钟跑700米 2)运用(1)中的结论,当a=17时, 24解:(1)当0≤x≤20时,设y与x的函数关系式为y=k1x,:1500÷30=50(米/分) 因为172-289=144+145,所以b=144,c=145 23.解:(a+ 乌龟每分钟爬50米 期中综合能力检测卷(二) 解得k1=8 (3)700÷50=14(分钟) 即当0≤x≤20时,y与x的函数关系式为y=8x; 答:乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子 (4)因为48千米=48000米 当a=√3+1时,原式 2.D解析:因为点A n)在第四象限 当20<r≤45时,设y与x的函数关系式为y=k2x+ 20k2+b=160, 所以48000÷60=800(米/分) 所以-m>0,n<0,所以m<0.因为n<0, 解得 40k2+b=280 (1500-700)÷800=1(分钟), 所以1-n>0,所以点B(1-n,m)在第四象限 即当20<x≤45时,y与x的函数关系式为y=6x+40 30+0.5-1×2-28.5(分钟) 24.解:(1)一次函数y=2x-4与坐标轴的交点为(2,0),(0,-4),图3.D4C5.B6.B7.C8.D9.D 综上可知,y与x的函数关系式为 答:兔子中间停下睡觉用了28.5分钟 象如图所示 10.C解析:由图及勾股定理,得OAn=√n 期中综合能力检测卷(一) 所以OA1到OA23的值分别为,2,③,…, 6x+40(20<x≤45) 故正整数为=1,4=2,√9=3,√16=4,√25=5.共有5 (2)设购买B种树苗x棵 则22≤x≤35, 2.D解析:由图可知,a>0,c<b<0,所以b-a<0,b-c>0, 65432 11.B12.C13.B14.A 设总费用为W元 所以|b-a|+|b-c|=a-b+b-c 15.D解析:根据题意和图形可看出每经过一次变化,都顺时 当20<x≤35时, 针旋转45°,边长都乘以√2 W=7(45-x)+(6x+40)=355-x 9.D解析:将△ABC各点的横坐标不变,纵坐标乘-1,实际 因为从A到A8经过了8次变化, 因为 上是找A,B,C各点关于x轴的对称点 因为45°×8=360°,1×(√2)8=16 所以W随x的增大而减小, 10.B解析:由被开方数越大算术平方根越大,得 所以点A所在的正方形的边长为16,点A位置在y轴上 故当x=35时,W取得最小值,此时W=320,45-x=10, 2<<5<9<√10<√15, 所以点A8的坐标是(0,16) 答:当购买A种树苗10棵,B种树苗35棵时总费用最低,最 即√2<2<5<3<√10<√15. 低费用是320元 (2)由图象可知,角形的面积=2×4×2=4 12.A解析:因为N(1,-1) 17.4解析:因为4<√17<5,所以小于√17的最大整数是4 (3)由题意>0就是图象在x轴的上方,即2x-4>0 (2)设乙行驶x小时后追上甲, 所以点N向左一个单位,向上一个单位为坐标原点雪 解得 19.y=-x+2解析:设一次函数解析式为:y=kx+b. 根据题意得20+50-20 即点A为坐标原点 即x>2时,y>0 13.B14.D 根据题意,将点A(1,1),B(3,-1)代入,得 25解:在△ABE和△CDE中,因为∠B=∠D=90°,∠AEB 解得x 15.C解析:因为直角三角形斛边长为2,最短的边长为 ∠CED,AB=CD,所以△ABE≌△CDE(AAS),所以AE= k+b=1, 解得 所以该直角三角形的另外条角长为 EC设AE=xcm.在Rt△ABE中,AB+BE=AE",即62+ 即乙行驶小时后追上甲,此时两人距B地还有50-× 故这个函数的解析式是 所以Sm=2-4××1×342√3 (8-x)2=x2,所以x=4,所以EC=AE=4cm 20.8 25=(千米) 16.96解析:连接A 以 答:乙行驶小时后追上甲,此时两人距B地还有千米 因为△ACD是直角三角形 所以AC=√AD+CD=√82+62=10 26.解:(1)把B(1,3)代入y=kx+4 (3)乙的速度为:50÷(3-1)=25(千米/时), 得3=k+4,解得k=-1 22解:(1)原式=2