5第一次月考评估检测卷-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（北师大版）

第一次月考评估检测卷 即出发时间为秒时,△PQB是等腰三角形 所以Rt△ABC是奇异三角形 答:当c为斜边时,Rt△ABC不是奇异三角形;当b为斜边 D2.D3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.C10.C 3)分三种情况: 19.-2解析:根据题中的新定义,得原式=(3-5)×(3+1.B12.B13.A14c15.B 时,Rt△ABC是奇异三角形 ①当CQ=BQ时,如图①所示 28.解:(1)因为每个小正方形的边长都是1, 6.100 则∠C=∠CBQ 20.8解析:因为3<√13<4,所以2<√13-1<3,所以a=2,:17.96 所以AB=√22+32=√13,BC 因为∠ABC=90°, 所以ab=23=8 所以∠CBQ+∠ABQ=90 (2)△ABC是等腰直角三角形 21.一3解析:由题意可知,x-9=0,9-x=0,解得x=9,故20.0.5706 y=-3,则xy=-27的立方根为 理由:因为AB2+BC2=13+13=26 所以∠A=∠ABQ 22.解:(1)原式=3-1=2 22.解:如图所示,过C作CD⊥AB于点D,设AD=x米,则BD= (2)原式=2√5-√5+5=2√5 所以BQ=AQ 所以AB2+BC2=A (3)原式=9-3+2 在Rt△ACD中,CD2=AC2-AD 所以CQ=AQ=5cm, 因为AB=B 在Rt△BCD中,CD2=BC2-BD 所以BC+CQ=11 所以△ABC是等腰直角三角形 (4)原式=[(2-1)(2+1)]2017×(√2+1)-1=√ 所以AC2-AD=BC2-BD,即132-x2=152-(14-x)2, 3.解:因为甲正方体的体积为125cm3,所以乙正方体的体积 所以t=11÷2=5.5(秒) 解得x=5, 第三章基础达标检测卷 为(8×125)cm3,所以乙正方体的棱长为8×125=2×5=10则CD=132-52,CD=12 ②当CQ=BC时,如图②所示 1.D2.B3.B (cm),故乙正方体的棱长为10cm 由于水渠的造价每米150元,所以最低造价是150×12 则BC+CQ=12cm, 4.D解析:因为点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对 24.解:(1)因为9<13<16,所以3<√13<4,即8<5+√13<1800(元) 所以t=12÷2=6(秒) 称,所以1+m=3,1-m=2,解得m=2,n=-1,所以m+n 答:点D与点C距离12米时,水渠的造价最低,最低造价是 ③当BC=BQ时,如图③所示 -4<-√13<-3,即1<5-√13<2, 1800元 过B点作BE⊥AC于点E, 所以5+√3的整数部分是8,小数部分是5+13-8=√13 6.A解析:点B在x轴上,则S△mB=2×OB×2=2, 3;5-√13的整数部分是1,小数部分是5-√13-1=4 则BE 解得OB=2,点B在x轴正半轴时,点B的坐标为(2,0);点 13,则a=√13-3,b=4-√13 B在x轴负半軸时,点B的坐标为(-2,0),综上所述,满足条 所以CE√BCB 件的点B的坐标为(-2,0)或(2,0) (2)原式√3-3 4+√3=√3+3-4+√13 7.D解析:因为点P的坐标为(2-a,3a+6),且到两坐标轴的 距离相等,所以|2-a|=|3a+6|,所以2-a=土(3a+6),解 23解:(1)因为(±√17)2=17 所以BCCQ=13.2cm 得a=-1或a=-4,即点P的坐标为(3,3)或(6,-6) 25.解:(1)因为√3x-2与√23x有意义,所以x=3,则y=12, 所以17的平方根是±√17 所以t=13.2÷2=6.6(秒) 所以x=±√17 综上可知,当t为5.5秒或6秒或6.6秒时, 9.C解析:因为a2+3≥3>0,所以-a2-3<0,所以点(-2,-a2 故xy=12 8,则xy的算术平方根为2 3)一定在第三象限 2)因为x (2)由数轴可知:a 能使△BCQ成为等腰三角形 10.C解析:因为A(m-3,m+1)在第二、四象限的平分线上 原式=a+a+b-(c-a)-b-c=a+a+b-c+a-b-c=3a 所以(m-3)+(m+1)=0,解得m=1,所以m-3=-2 所以x2 的坐标为(-2 26.解:李明的做法是对的.因为将边长为1米的两个正方形分别 因为(士 lI.C12.C13.A14.A 15.C解析:因为ab>0,所以a,b同号.因为a+b<0,所以a,b 沿着一条对角线剪开,成为四个大小相同形状完全一样的等 121的平方根是± A同为负数,即a<0,b<0,根据象限特点,得出点P在第三象限 腰直角三角形,然后拼成一个大正方形,这个大正方形的面积 16.(3,2)17.-3 为2平方米,其边长为