2第一章 素养提升检测卷-2021-2022学年八年级上册数学【优+密卷】（北师大版）

优密卷 参考答案 自数学 气八年级(上)·B) 所以AB=AD+BD=16+9=25. 9.C解析:因为AB=10,EF=2, 第一章基础达标检测卷 依此类推可得OPn=√n+1 2)SA=2·AB·CD=2×25×12=15 所以大正方形的面积是100,小正方形的面积是4 所以S=-,s 1.B2.C3.C4.D5.C6.C7.A8.C9.C10.A 所以四个直角三角形面积和为100-4=96,设AE为a,DE 25.解:由题意得,AB=50米,AC=BC+10米 I.B12.C13.B14.D15.A 为b,即4×bab=96 所以S+S+S+…+S=5 设BC=x米,由勾股定理,得AC2=AB2+BC2, 即(x+10)2=502+x2,解得x=120 所以2ab=96,a2+b2=100, 4.B解析:大正方形面积减去小正方形面积得到图②的面 积,所以(m+n)2-(m2+n2)=2mn l7.10 答:该河的宽度BC为120米 所以(a+b)2=a2+b2+2ab=100+96=196 26.解:设旗杆的高度是x米,则绳子长为(x+1)米, 所以a+b=14. 15.B解析:连接DE,如图所示 由勾股定理得(x+1)2=x2+52,解得x=12 因为 答:旗杆的高度是12米 解得a=8.b=6, 所以AE=8,DE=6 27.解:(1)OA=√AB-OB=√52-3=4(米) 21.5 所以AH=8-2=6 22.解:连接AC,如图所示 答:梯子顶端与地面的距离OA的长为4米 10.B解析:因为AB之间的最短距离是将小正方体的侧面展 因为在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4 因为∠ADC=90°,AD=4m,CD=3m (2)OD=√CD-(X=√52-(4-1)2=4(米), 开,让点A,B在同一平面内,所以AB=32+42=25,所以 所以AB=√AC2+BC2 所以AC2=AD2+CD2=42+32=25 BD=OD-OB=4-3=1(米) AB 故选书. 因为AD=AC=3,AF⊥CD 又因为AC>0, 答:若梯子顶点A下滑1米到C点,梯子的底端向右滑到D 所以DF=CF, 所以AC=5m. 点滑动的距离是1米 12.C解析:如图所示,过B作BD⊥AC于D,则∠ADB= 所以DE=CE,BD=AB-AD=2 因为BC=12m,AB=13m, 28.解:由已知得,AP=12×5=60海里),PB16×5+80(海里) ∠CDB= 在△ADE和△ACE中 所以AC2+BC2=52+122=169 在△APB中, 设AD=x,则CD=14-x 又因为AB2=169 因为∠APB=90°, DE-CE 所以AC2+BC2=AB 由勾股定理得AP2+PB2=AB AEAE 所以∠ACB=90° 即602+802=AB2, 所以△ADE≌△ACE(sSS) 所以S四边形ABCD 解得AB=√802+602=100(海里) 所以∠ADE=∠ACE=90 所以∠BDE=90 答:此时A,B之间的距离为100海里 设CE=DE=x,则BE=4-x 第一章素养提升检测卷 因为在Rt△ABD中,BD2=AB2-AD2=132 在Rt△BDE中,由勾股定理,得DE+BD2=BE2, 1.B2.C3.B 在Rt△BCD中,BD2=BC2-CD2=152-(14-x)2 即x2+22=(4-x)2 解得x=1.5 所以132 23.解:这辆“小汽车”超速了,理由 4.B解析:由勾股定理,得楼梯的水平宽度=√132-5=12(m), 所以BE=4-1.5=2.5 解得x=5, 由題意知,AB=130米,AC=50米,且△ABC为直角三角因为地毯铺满楼梯的长度应该是楼梯的水平宽度与垂直高度 16.180 所以AD=5 形,AB是斜边, 的和,所以地毯的长度至少是12+5=17(m) 17.30解析:如图所示,在Rt△BCD中,根据勾股定理 根据勾股定理,得AB2=BC2+AC2 所以BD=√AB-AD=√132-52=12 得BC=√BD+CD=√32+42=5 可以求得BC=120米=0.12千米 因为点O是∠ABC,∠ACB平分线的交点 6.A解析:因为∠A=90°,AB=4,BD=5,所以AD=3.因为所以点O到△ABC的三边的距离相等 BD平分∠ABC,所以点D到BC距离=AD=3 设点O到边AB的距离为h,则 7.C解析:设直角三角形的直角边为a,b,斜边为c,高为l. 所以“小汽车”行驶速度为一=72(千米/时 2ACXBD=I (AB+BC+AC)×h 因为三边的平方和为800cm2, 3600 所以a2+b2+c2=800cm2,解得c=20cm. 因为72>70,所以这辆“小汽车”超速了 所以b×14×