新疆乌鲁木齐市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

2021-2022乌市第二十中学2022届高三年级第一次月考 数学试卷 考试范围：集合与函数，4-4；4-5； 满分：150分； 考试时间：120分钟； 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A={x||x-2|＜2}，B={2，3，4}，则A∩B=（　　） A. {2} B. {2，3} C. {3，4} D. {2，3，4} 2. 已知a、b、c满足a＞b＞c＞0，则下列选项成立的是（　　） A. ab＞ac B. ab＜ac C. D. a2b＜a2c 3. 下列函数中，既是偶函数、又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　） A. y=x2          B. y=|x-1| C. y=-x2+1 D. y=2-|x| 4. 命题“存在x0∈R，≤0”的否定是（　　） A. 不存在x0∈R，＞0 B. 存在x0∈R，≥0 C. 对任意的x∈R，2x≤0 D. 对任意的x∈R，2x＞0 5. 函数的单调增区间是（　　） A. （-1，1] B. （-∞，1） C. [1，3） D. （1，+∞） 6. 若，则a，b，c，d的大小关系是（　　） A. a＞b＞c＞d B. b＞a＞d＞c C. b＞a＞c＞d D. a＞b＞d＞c 7. 函数f（x）=ex•ln|x|的大致图象为（　　） A. B. C. D. 8. 若函数f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　） A. a≥0 B. a≤0 C. a≥-4 D. a≤-4 9. 下列有关命题的说法中错误的是（　　） A. 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 B. 命题“若x2-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0” C. 若命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R均有x2+x+1≥0 D. “x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 10. 已知偶函数在区间单调递增,则满足的x取值范围是(      ) A. B. C. D. 11. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且则g[f(-8)]＝（    ） A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 12. 已知定义在R上的函数f（x）满足，① ，② 二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知集合A={-1，2，2m-1}，B={2，m2}．若B⊆A．则实数m=______． 14. 已知f（x）=x2+3xf′（2），则f′（2）=______． 15. 设有下列四个命题：     ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．  ：过空间中任意三点有且仅有一个平面．     ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行． ：若直线平面，直线平面，则．   则下述命题中所有真命题的序号是________. ①                     ②                     ③                  ④​​​​​​ , 则t的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.已知集合A={x|x2-4x+4-a2＜0}，集合B={x|-x2+2x+15＞0} （Ⅰ）若a=1，求A∩B； （Ⅱ）若A⫋B，求实数a的取值范围． 18. 已知函数y＝. (1)求定义域； (2)判断奇偶性； (3)已知该函数在第一象限的图象如图所示，试补全图象，并由图象确定单调区间． 19.设函数f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）． （1）求a，b的值； （2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值． 20.已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)． (1)当a＝时，求函数f(x)的最小值； (2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围． 21. 已知函数. （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若关于x的不等式在R上的解集为R，求实数a的取值范围. 22.在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同． （1）求圆C的极坐标方程； （2）若过原点的直线l被圆C截得的弦长为2，求直线l的倾斜角． 乌鲁木齐市第二十中学2022届第一次月考数学答案 【答案】 1. B 2. A 3. A 4. D 5. C 6. C 7. A 8. D 9. A 10. A 11. A 12. C 13. 1   14.    15.    16. 17. 解：Ⅰ当时，， ， ； 又， ； Ⅱ，， 令， 则，， 若，则， 依题意，，解得； 若，则，