3.5 对数函数-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）

3.5对数函数 一、单选题 1．（2020·张家口市第一中学高一月考）若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·静宁县第一中学高三月考（文））函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·静宁县第一中学高三月考（文））下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·普宁市普师高级中学高三月考）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·重庆市第十一中学校高三月考）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·天津南开中学高三月考）已知函数，则（ ） A．是奇函数，且在单调递增 B．是偶函数，且在单调递增 C．是奇函数，且在单调递减 D．是偶函数，且在单调递减 7．（2021·浙江省淳安县汾口中学高二开学考试）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·镇远县文德民族中学校高一月考）函数的图象过定点（ ） A． B． C． D． 9．（2021·安徽芜湖一中高一月考）已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、解答题 10．（2021·河北高三月考）（1）求的定义域； （2）若，求的解析式. 11．（2020·贵州遵义·蟠龙高中高一月考）已知函数. （1）求； （2）求函数的定义域； （3）证明函数的奇偶性. 12．（2021·贵州师大附中高一开学考试）已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若函数的最小值为-2，求实数的值. 13．（2021·山东枣庄市·月考）已知函数，且. （1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）当时，求使的的解集. 14．（2021·浙江省兰溪市第三中学高一月考）已知函数，（，）的图象过点，且对，恒成立. （1）求函数的解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求的最小值. 15．（2020·河北正定中学高一月考）已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若函数，若关于的方程在有解，求的取值范围. 参考答案 1．B 【详解】 若函数在上单调递减，则， 得. 2．B 3．A 【详解】 A.满足在区间上为增函数，故A正确； B.在单调递减，故B错误； C.在区间上为减函数，故C错误； D