第5期 第21章 二次函数与反比例函数 整章复习（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年中考数学（沪科版）

书书书 《二次函数与反比例函数》章节测试卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１５０分）　 题　号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得　分 一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 １．抛物线ｙ＝－２（ｘ－２）２＋３的顶点坐标是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．（－２，３） Ｂ．（２，－３） Ｃ．（－２，－３） Ｄ．（２，３） ２．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放ａ辆单 车，计划第三个月投放单车ｙ辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的 月平均增长率为ｘ，那么ｙ与ｘ的函数关系是 （　　） Ａ．ｙ＝ａ（１＋ｘ）２ Ｂ．ｙ＝ａ（１－ｘ）２ Ｃ．ｙ＝（１－ｘ）２＋ａ Ｄ．ｙ＝ｘ２＋ａ ３．若二次函数ｙ＝ａｘ２＋１的图象经过点（－２，０），则关于 ｘ的方程 ａ（ｘ－２）２＋１＝０的实数根为 （　　） Ａ．ｘ１ ＝０，ｘ２ ＝４ Ｂ．ｘ１ ＝－２，ｘ２ ＝６ Ｃ．ｘ１ ＝ ３ ２，ｘ２ ＝ ５ ２ Ｄ．ｘ１ ＝－４，ｘ２ ＝０ ４．如果点Ａ（－１，ｙ１），Ｂ（１，ｙ２），Ｃ（２，ｙ３）是反比例函数ｙ＝－ ５ ｘ图象 上的三个点，则下列结论正确的是 （　　） Ａ．ｙ１ ＞ｙ３ ＞ｙ２ Ｂ．ｙ３ ＞ｙ２ ＞ｙ１ Ｃ．ｙ２ ＞ｙ１ ＞ｙ３ Ｄ．ｙ３ ＞ｙ１ ＞ｙ２ ５．如下表给出了二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的自变量ｘ与函数 值ｙ的部分对应值，那么方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０的一个根的近似值可能是 （　　） ｘ … １ １．１ １．２ １．３ １．４ … ｙ … －１ －０．４９ ０．０４ ０．５９ １．１６ … Ａ．１．０８ Ｂ．１．１８ Ｃ．１．２８ Ｄ．１．３８ ６．如图１，反比例函数ｙ＝－３ｘ的图象经过ＡＢＣＤ对角线的交点Ｐ， 已知点Ａ，Ｃ，Ｄ在坐标轴上，ＢＤ⊥ＣＤ，则ＡＢＣＤ的面积为 （　　） Ａ．３ Ｂ．６ Ｃ．９ Ｄ．１２ ７．在平面直角坐标系中，二次函数ｙ＝－ｘ２＋２ｘ＋３的图象交ｘ轴于点 Ａ，Ｂ（点Ａ在点Ｂ的左侧）．若把点Ｂ向上平移ｍ（ｍ＞０）个单位长度得到 点Ｂ１，若点Ｂ１向左平移ｎ（ｎ＞０）个单位长度，将与该二次函数图象上的 点Ｂ２重合；若点Ｂ１向左平移（ｎ＋２）个单位长度，将与该二次函数图象上 的点Ｂ３重合，则ｎ的值为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ８．如图２，正比例函数ｙ＝ｋｘ与反比例函数ｙ＝６ｘ的图象有一个交点 Ａ（２，ｍ），ＡＢ⊥ｘ轴于点Ｂ，平移直线ｙ＝ｋｘ，使其经过点Ｂ得到直线ｌ，则直 线ｌ对应的函数表达式为 （　　） Ａ．ｙ＝３ｘ－３２ Ｂ．ｙ＝３ｘ＋ ３ ２ Ｃ．ｙ＝ ３２ｘ－３ Ｄ．ｙ＝ ３ ２ｘ＋３ ９．如图３，反比例函数ｙ＝ ｋｘ的图象经过点Ａ（－１，４），直线ｙ＝－ｘ＋ ｂ（ｂ≠０）与双曲线ｙ＝ ｋｘ在第二、四象限分别交于Ｐ，Ｑ两点，与ｘ轴、ｙ轴 分别交于Ｃ，Ｄ两点，连接ＯＱ，当Ｓ△ＯＤＱ ＝Ｓ△ＯＣＤ时，ｂ的值是 （　　） Ａ．－１　　　　　Ｂ．－槡 槡 槡２　　　　　Ｃ．２　　　　　Ｄ．３ １０．已知ａ，ｂ是非零实数，｜ａ｜＞｜ｂ｜，在同一平面直角坐标系中，二次 函数ｙ１ ＝ａｘ ２＋ｂｘ与一次函数ｙ２ ＝ａｘ＋ｂ的大致图象不可能是 （　　） 二、细心填一填（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分） １１．在平面直角坐标系中，反比例函数 ｙ＝－ｋｘ的图象经过点 Ａ（ｍ， ４），Ｂ（－槡６，槡６），则ｍ的值为 ． １２．将抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ先向左平移２个单位，再向下平移５个单 位，得到抛物线ｙ＝ｘ２＋４ｘ－１，那么原抛物线的表达式是 ． １３．已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ＞０）的图象经过点（０，１），（４， ０），当该二次函数的自变量分别取ｘ１，ｘ２（０＜ｘ１＜ｘ２＜４）时，对应的函数 值是ｙ１，ｙ２，且ｙ１＝ｙ２，设该函数图象的对称轴是直线ｘ＝ｍ，则ｍ的取值范 围是 ． １４．已知 △ＡＢＣ的三个顶点为 Ａ（１，－１），Ｂ（１，３），Ｃ（３，－３），将 △ＡＢＣ向右平移ｍ（ｍ＞０）个单位后，△ＡＢＣ某一边的中点恰好落在反比 例函数ｙ＝ ３ｘ（ｘ＞０）的图象上，则ｍ的值为 ． 三、耐心解一解（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １５．新定义：［ａ，ｂ，ｃ］为二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０，ａ，ｂ，ｃ为实数） 的“图象数”，如：ｙ＝－ｘ２＋２ｘ＋３的“图象数”为［－１，２，３］． （１）二次函数ｙ＝ １３ｘ ２－ｘ－１的“图象数”为 ； （２）若“图象数”是［ｍ，ｍ＋１，ｍ＋１］的二次函数的图象与ｘ轴只有一 个交点，求ｍ的值． １６．新冠疫情暴发后，口罩的需求量增大．某口罩加工