3.4 对数与对数运算-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）

3.4 对数与对数运算 一、单选题 1．已知函数，则（ ） A．16 B． C． D． 2．若函数是奇函数，则a的值为（ ） A．1 B．－1 C．±1 D．0 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 4．已知，则等于（ ） A．1 B．2 C．5 D．10 5．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，若，则（ ） A． B． C． D． 7．若实数、满足，则的值为（ ） A．6 B．18 C．36 D．108 8．若，，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知，，则（ ） A． B． C．10 D．1 二、解答题 11．（1）化简：. （2）计算：. 12．计算（1） （2） 13．（1）求值：2lg5＋lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2； （2）已知lg5＝m，lg3＝n，用m，n表示log308． 14．设，，用，表示下列对数的值． （1）； （2）． 15．已知a，b，c满足.当a，b，c均为正数，求证：. 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 参考答案 1．C 【详解】 因函数，于是得， 所以. 故选：C 2．C 【详解】 因为是奇函数，所以f(－x)＋f(x)＝0．即恒成立，所以，即 恒成立，所以，即． 当时，，定义域为，且，故符合题意； 当时，，定义域为，且，故符合题意； 故选：C. 3．A 解：， 即，故选A. 4．A 【详解】 因为，所以，， 所以，， 所以. 故选：A 5．D 【分析】 【详解】 由可得， 故选：D. 6．B 【详解】 ，，解得：. 故选：B. 7．D 解：设， 则， 所以. 故选：D. 8．A 【详解】 因为，则，所以，，故. 故选：A. 9．C 根据函数解析式可知. 故选：C 10．B 解：因为，， 所以， 因为 则． 故选：B． 11．（1）；（2）2 【详解】 （1） = = = （2） 12．（1）；（2）. 【详解】 （1） . （2） 原式. 13．（1）3；（2）. 【详解】 （1）原式＝2lg5＋×3lg2＋lg5·(lg2＋1)＋(lg2)2 ＝2lg5＋2lg2＋lg5·lg2＋lg5＋(lg2)2＝2(lg5＋lg2)＋lg2(lg5＋l