专题03 有理数的四则运算-【备考集训】2021-2022学年七年级数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(北师大版)

专题03 有理数的四则运算 （时间：90分钟 分值：100分） 1、 选择题（每题3分，共30分） 1. 的倒数是( ) A．3 B． C．-3 D． 【答案】C 【总结与反思】 一个数与它的倒数相乘得-1. 2. 对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（　　） A. B． C． D． 【答案】D 【解析】原式不是负数，故A错误； 原式不是负数，故B错误； 原式才符合负数的要求，故C错误； 所以原式一定是负数，故D正确． 3. 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．计算过程中注意正负符号的变化． 4. 若，则等于（ ） A.-3 B.3 C.9 D.±3 【答案】D 【解析】负负为正，因此a2=9，a=±3.. 5. 下列说法正确的是（ ） ①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小. A. ①②④ B.① C.①②③ D.①④ 【答案】A 【解析】③如果两个数异号，例如-5和6， 6. 已知（a＋3）2＋＝0，则ab的值是（ ） A．－6 B．6 C．－9 D．9 【答案】D 【解析】绝对值和平方均为大于等于0的数，因此分别为0，即a=-3，b=2,Ab=9. 7. 下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若，则a=b；③若，则；④若，则是正数．其中正确的有（　　） A．①④ B．①②③ C．① D．②③ 【答案】A． 【解析】①两数之积为0，说明至少有一个数为0； ②两数的平方相等，说明两数相等，或为相反数； ③若c=0，则a，b可为任意数； ④若|a|＞|b|，（a+b）与（ab）同号． 8. 已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断正确的个数有（ ） ①a＜c＜b ②-a＜b ③a+b＞0 ④c-a＜0 ⑤a+c＞0 ⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】②-a>b ③ a+b<0 ④ c-a>0 ⑤ a+c<0. 9. 设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的是．（　　） A．[0）=0 B、[x）－x的最小值是0 C．[x）－x的最大值是0 D．存在实数x，使[x）－x=0.5成立． 【答案】D 【解析】A [0）=1 BC [x）－x的最大值是1. 10. 将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…，按此规律，则第11个图形中共有梅花的朵数是（ ） A．121 B．125 C．144 D．148 【答案】B 【解析】分析数据可得：第1个图形中梅花的个数为5=4+12；第2个图形中梅花的个数为8=4+22；第3个图形中梅花的个数为4+32；第11个图形中梅花的个数应为4+112=125个． 试题解析：由分析知：第11个图形梅花的个数为4+112=125个 2、 填空题（每题3分，共18分） 11. _______ 【答案】 12. 观察下面的一列数：，－，，－……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是________，第10个数是________． 【答案】,. 13. 若、互为相反数，、互为倒数，到原点的距离为2，则代数式|m|－cd+的值为 ． 【答案】1 【解析】由、互为相反数知a+b=0,；由、互为倒数知cd=1；由到原点的距离为2知|m|=2，因此|m|－cd+=2-1+0=1. 14. 定义新运算“*”为： ，则当时，计算的结果为 ． 【答案】8 【解析】=3×3-（4-3）=8. 15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ． YES NO ＜-5 ×4 输入 -（-1） 输出 【答案】-11 【解析】①-1×4-（-1）=-3＞-5；②-3×4-（-1）=-11＜-5所以输出结果为-11 【总结与反思】 充分理解图表信息，根据图表中的限制条件来解题. 16. 若为