专题04扇形的面积重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年六年级数学专题训练（沪教版）

专题04扇形的面积重难点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果一个扇形的半径扩大到原来的3倍，圆心角缩小到原来的，那么这个扇形的面积（ ） A．扩大到原来的3倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．扩大到原来的9倍 2．如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成的图形（阴影部分）的面积等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，阴影部分面积和的和是（结果保留）（ ） A． B． C． D． 4．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径，则扇形AOB的面积是（ ） A． B． C． D． 5．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（ ） A．该学生捐赠款为0.6a元 B．捐赠款所对应的圆心角为240° C．捐赠款是购书款的2倍 D．其他消费占10% 6．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( ) A．被调查的学生共有50人 B．被调查的学生中“知道”的人数为32人 C．图中“记不清”对应的圆心角为60° D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64% 二、填空题 7．扇形的圆心角为，弧长是，则扇形的面积为_______． 8．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是_______． 9．若一条弧长是它所在圆周长的，半径是4厘米，则弧长是______，这条弧所对的圆心角为_______度． 10．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的，那么所得的扇形的面积与原来扇形的面积的比为____． 11．如图，有甲、乙两个圆，它们的半径之比为，每个圆又都被分割成黑、白两个扇形，其中甲圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为，乙圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为，那么图中两个黑色扇形的面积之和与两个白色扇形的面积之和的比是______． 12．一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且扇形面积和圆的面积相等，那么这个扇形的圆心角是_____． 13．如图，在等腰直角三角形ABC中，，，分别以A、B、C为圆心，以为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积为．（结果保留） 14．如果两个扇形A、B的面积相等，A的圆心角占B的圆心角的，则A的半径与B的半径的比为________． 15．如图所示为世界人口扇形统计图，关于中国部分的圆心角的度数为________；当印度约有12亿人口时，若按图中比例，我国则有________亿人口（结果保留2位小数）． 16．一个扇形所对的圆心角是18°，半径是6厘米，则扇形面积是________平方厘米 17．扇形的圆心角是72°，则扇形的面积是其所在圆面积的________（填分数）． 18．一个扇形的圆心角不变，半径扩大到原来的4倍，则扇形面积扩大为原来的________倍． 19．已知一扇形的半径为6厘米，圆心角为，则面积为_________平方厘米，周长为_________厘米． 20．判断下列各题是否正确： （1）半径越大，圆的面积越大．（______） （2）半径越大，扇形的面积越大．（______） （3）扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形．（______） （4）扇形的圆心角扩大到原来的4倍，半径缩小到原来的，扇形面积不变．（______） （5）同圆中，扇形的圆心角缩小到原来的，扇形的面积也缩小到原来的．（______） 21．已知一个扇形的面积是200平方厘米，现将它的圆心角扩大为原来的4倍而将它的半径缩小为原来的，这样所得的扇形的面积是_______平方厘米． 22．如图，将一个圆沿着半径将其剪为①、②、③三个扇形．已知①的面积比②的面积小，②的面积比③的面积小，则面积最大的扇形的圆心角为_________度． 23．在同一个圆中，有两个扇形A、B，已知扇形A的圆心角等于12°，扇形B的圆心角等于90°，则面积较大的是__________，扇形B的面积占整个圆面积的__________． 24．扇形的半径为3cm，扇形的弧长为，则该扇形的面积是________，扇形的圆心角为_________°． 三、解答题 25．如图，有一个钟摆，摆球可以看作一个直径为8厘米的圆形，摆线长20厘米，摆角为90度，求摆球左右摆动时扫过的面积． 26．如图，大小两圆的相交部分（即阴影区域）的面积是大圆面积的，是小圆面积的．如果小圆的半径是5厘米，那么大圆半径是多少厘米？ 27．如图，两个正方形的边长分别是6