专题06. 《对数与对数函数》单元测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修二）

专题06. 《对数与对数函数》单元测试卷 一、单选题 1．（2021·全国高一课时练习）若，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国高一课时练习）函数的反函数的图象为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国高考真题（文））青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 4．（2021·青铜峡市高级中学高三月考（理））若，，则（ ） A． B． C． D． 5．（2020·全国高一课时练习）已知m，n∈R，函数f(x)＝m＋lognx的图象如图，则m，n的取值范围分别是（ ） A．m>0，0<n<1 B．m<0，0<n<1 C．m>0，n>1 D．m<0，n>1 6．（2021·天津高考真题）若，则（ ） A． B． C．1 D． 7．（2021·安徽相山·淮北一中高二月考）设正实数，，分别满足，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·天津市第四十七中学高三月考）已知函数的图象关于直线对称，在时，单调递减，若（其中e为自然对数的底数，为圆周率），则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·湖南省邵东市第三中学高一月考）已知函数(为常数，其中)的图象如图，则下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·湖南省邵东市第三中学高一月考）若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11．（2020·湖北赤壁一中高三月考）函数在上是减函数，那么（ ） A．在上递增且无最大值 B．在上递减且无最小值 C．的图象关于直线对称 D．，满足在上是减函数 12．（2021·永州市第一中学高三月考）下列命题中正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 三、填空题 13．（2020·全国高一课时练习） ________． 14．（2021·河南高三月考（理））已知函数，若，则__________. 【答案】或2 【分析】 根据分段函数定义分类列方程求解． 【详解】 当时，，解得；当时，，解得. 故答案为：或2． 15．（2021·鄂尔多斯市第一中学高二月考（文））设，，则与的大小关系是___________. 16．（2021·四川省内江市第六中学高三月考（文））已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是________． 四、解答题 17．（2021·全国高一单元测试）计算：. 18．（2021·绥德中学高一月考（文））若，求的最值. 19．（2022·全国高三专题练习）（1）2log32－log3＋log38－； （2）(log2125＋log425＋log85)·(log52＋log254＋log1258)． 20．（2022·全国高三专题练习）如图，过函数的图象上的两点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为M(a,0)，N(b,0)(b＞a＞1)，线段BN与函数(m＞c＞1)的图象交于点C，且AC垂直于y轴． （1）当a＝2，b＝4，c＝3时，求实数m的值； （2）当b＝a2时，求的最大值． 21．（2021·全国（文））已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若函数的图象过点，且关于的方程有实根，求实数的取值范围. 22．（2021·全国（文））已知函数. （1）若函数的值域为，求实数的取值范围； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围. 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题06. 《对数与对数函数》单元测试卷 一、单选题 1．（2021·全国高一课时练习）若，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据对数函数的单调性建立不等式即可求解 【详解】 ， ， 解得， 故选：C 2．（2021·全国高一课时练习）函数的反函数的图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 求出函数的反函数，即可得出结论. 【详解】 由得，可得， 故函数的反函数的解析式为， 而函数的图象可由函数的图象向下平移个单位得到. 故选：D. 3．（2021·全国高考真题（文））青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0