周测六（2.6～2.8）-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【衡中课堂】课时周测月考（人教B版）

故选D △=16k2-4(1-k2)×(-10)>0 D由题可知,c=2, 则由题意得 联立 ∴双曲线的焦点为(-2,0),(2,0), 10 消去y A(2,3)在双曲线C上 y2+9)x2+6y2x+9y2-81=0, 2a=√(2+2)2+3-√(2-2)+32=5解<k<一1,即实数k的取值范国 3y2+27 1).故选D 双曲线C的渐近线方程为y=士√3x.故 代入直线AP的方程 0.ABC双曲线一x=1的一条渐近线方 9(x+3)可得y=y+9 4.D∵椭圆+2=1的焦点为(±1,0),:程为y 所以点C的坐标为(二3+2,6%) 离心率为 ∴双曲线的离心率为2,c=1.∴a 同理可得点D的坐标为 ∴直线CD的方程为y 2 yo 渐近线的斜率k 渐近线的倾斜角的范围为[6”3 故选ABC ∴倾斜角的取值范围是[0,π) 10,BCD如下图所示 整理可得y 2y08y(y+3) 渐近线的倾斜角为或 ∴渐近线的倾斜角的正弦值为。.故选D. +13(3-y 5.D由题意知A(-5,0)和B(5,0)为双曲线 3(3 33(3 x:的两个焦点,因为点C在双曲线 1的右支上,所以|CA|-CB|=8,AB|= 10,所以由正弦定理得 故直线CD过定点(2,0 设点(1,2)关于直线x-y-1=0的对称 lABI 点为C(a,b), 故选D 3.ABC由题意得 解得 6.C由题意得y2=8x的焦点为F(2,0),准 线方程为x=-2,焦点到准线的距离为4, ∴△FAB是直角三角形,且由拋物线的对称整理得 1a+b-3=0解存/(=3 b-3=0 b2=2,故橢圆C的方程为 性得AF=|BF,AB|=8, 点A的坐标为(-2,4)(令点A在第二象 即点C(3,0),所以圆(x-1)2+(y-2)2= 选项A正确;由于AM=2-0=2,故选项B 1关于直线x-y-1=0的对称圆C的方 程为(x-3)2+y2=1 确;∵直线l的斜率k一kM=,在y轴 上的截距为m所以直线1的方程为y=r双曲线的一条浙近线方程为y=2/2x 设点M￥,,则M1=√(x4-32+y m÷+ 消去y,得x2+2mx+:由①②得a2=2,b2=16, 当y=士2时,MC|取最小值2√2,所以 双曲线的标准方程为 MN|min=| MCI-1=2√2-1.故 因为直线l与椭圆C交于A,B两个不同的 解析:精圆二+x=1的右焦点为(2,),所 点,所以△=(2m)-4(2m2-4)>0,解得2D设直线AB的方程为y=x-2(P>0 2<m<2,故选项C正确,选项D错误 以抛物线y2=2px的焦点为(2,0),则p=4 故选ABC A(x1,y1)B(x2y2) 4.解析:由题意知,圆心(1,0)到直线kx-y= 由 消去y,得x2-3px- 消去y得x2-10x+9= 0的距离d 0,△=8p2>0 0,解得x=1或x=9,即 由题意知>3,∴1 4,即“十b p 所以AP|=10,|BQ=2或|BQ|=10 AP|=2,|PQ|=8 a2>4,∴e>2,即双曲线C的离心率的取 所以梯形APQB的面积S=1×(10+2) 值范围是(2,十∞) 周测六 ∴p=2或p=一2(舍去).故选D 13.解析∷∵双曲线的渐近线方程为x±2y=0, 1.D由已知得抛物线的准线方程为y=-1,.,D由(》kx+2,消去y,得(1-)x2 所以点A到准线的距离为5,由抛物线的定 义知,点A与焦点的距离也是5.故选D 4kx-10=0 设直线y=kx+2与双曲线 2.D抛物线的方程可化为x2=2by,则d 点坐标为(x1,y1),(x2,y2) 设双曲线的方程 数学选择性必修第一册B版答案精析191 又因为x1x2>0,所以k2-1>0,所以O↑:设平面EBC的一个法向量为m=(x,y,x), a-b=1(a0,b0),.x2c=10 综上所述,当AB⊥x轴时,O·O取得 0,/6“y+as=0, Cy=0 ∴双曲线的方程为 最小值2 取x=1,则m=(1,1,2) 第一章章末测试卷 设DE与平面EBC所成角为0 时,设双曲线的方程为 1.C∵a=(2,3,5),b=(-3,1,2) 则sin0=|cos〈m,D a22=1(a>0,b>0),同理得a2=5 .∴a-2b1=√64+25+=3√10.故选C 故选 b2=20,∴双曲线的方程为 B∵A方⊥B,A方·BC=3+5-2=0 ∴双曲线的方程 BC=(3,1,4) BP⊥平面ABC,∴B⊥A方,B⊥BC BC=3(x-1)+y-12= 14.解析:设双曲线的右焦点为F1,连接AF1 BF,AF, 对+A+AC=A+ 整理得x+5y+5=0, 解得 ∵:A,B两点关于原点O对称,且都在双曲 线上,OA1=1OF|=5,∴A