精品解析：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题

可学科网 2022~2023学年度高中同步月考测试卷（一) 高二数学 测试模块：选择性必修第一册 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 4.本卷命题范围：空间向量与立体几何，直线与圆的方程 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知直线1经过点L-2),(3,0),则直线1的倾斜角为《) Aπ 4 B骨 c D.3r 2.若平面a的法向量n=1,2,-3),直线1的方向向量m=(1,1,1),则() A.l∥a B.I⊥oa C.Ica D.l∥a或Ica 3.若C,:x2+y2-2y-3=0与C2:x2+y2-8x+4y+a=0相外切，则a=（) A.9 B.10 C.11 D.12 4.已知空间内三点A(1,0,2),B(-1,2,0),C(0,3,1),则点A到直线BC的距离是() A46 c vG D23 3 3 3 5.直线ax+y-a=0(aeR)与圆(x-2)'+y2=4的位置关系是( A相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 6.已知向量p在基底{a,6,c下的坐标为1，-2，-l),则向量p在基底{a+b,a+c,b+c下的坐标是( ) A.（3,-2,1 B.（-2,1,0 C.(0,1,-2 D.（4,-3,2 7.在正三棱柱ABC-AB,C中，3AB=4AA,点E是AB的中点，点F是BB,上靠近点B的三等分点， 第1页/共5页 命学科网 则异面直线EF与AC所成角的余弦值是() B A V5 B.V5 c v5 D.V10 25 10 10 8.在平面直角坐标系xOy中，A-2,0),B(0,2),若动点P满足PA=2PB,则PA的最大值是( A 42 8N2 c.35 D.42 3 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9已知直线1过点(-1,2引小，领斜角为0，若s血日=号，则直线1方程可能是() A.3x-4y+11=0 B.4x-3y+10=0 C.3x+4y-5=0 D.4x+3y-2=0 10.已知四边形ABCD是平行四边形，A(0,0.-1),B(-2,0,0),C(0,-2,2),则() A点D的坐标是(-2，-2,3) B.|BD=√2I C.cos∠DAB= 5 D.四边形ABCD的面积是2V14 15 11.如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形， 且∠BAD=60°，AC与BD交于点E,点F是PD的中点，则() 第2页/共5页 可学科网交组卷码 B APB//平面FAC B.AD⊥PB C.二面角A-EF-D的正弦值是os 35 DAD与平面FAC所成角的正弦值是 > 12.已知点(a,b是圆x2+y2-4x-8y+16=0上任意一点，则() A.a+b的最大值是4+2√5 B.的最小值是 b a C.a2+b2的最小值是24-8V5 D.a2+b2-2a+2b的最大值是30+4√26 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 a+c 13.已知a=(x,0,2),b=(1,y,-2),c=(-2,2,4),若a1i,b/c,则 b+c 14.过A(0,0),B(3,9),C6,0,D(0,2)四点中的三点的一个圆的方程为 15.过点P(3,4)作⊙O:x2+y2=4的两条切线，切点分别为M,N,则MW= 16.如图，在三棱锥0-ABC中，点G为底面△ABC重心，点M是线段OG上靠近点G的三等分点， 过点M的平面分别交棱OA,OB,OC于点D,E,F,若OD=kOA,OE=mOB,OF=nOC,则 k m n 第3页/共5页 命学科网 组 D B 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.直线/：x+2y-11=0与直线l2:2x+y-10=0相交于点P,直线1经过点P (1)若直线/⊥，，求直线1的方程： (2)若直线1在坐标轴上的截距相等，求直线1的方程 18.已知正四面体OABC的棱长为2，点G是△OBC的重心，点M是线段AG的中点 M G (1)用0A,OB,OC表示OM,并求出OM: (2)求OM.AB 19.已知以点A2,0)为圆心圆与直线L