3.2.1 对数的定义 “四基”测试题-2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 3 章　幂 指数与对数 》【3.2.1 对数的定义】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、若a2＝M(a>0且a≠1)，则有（ ） A．log2M＝a　　 B．logaM＝2 C．log22＝M D．log2a＝M 2、若log3x＝3，则x＝（ ） A．1 B．3 C．9 D．27 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、已知 ，则 ＝________ 4、计算： = 5、求下列各式的值:（1） = ；（2） ； 6、若log2(logx9)＝1，则x＝________ 7、下列说法：①只有正数有对数；②任何一个指数式都可以化成对数式；③以5为底25的对数等于±2；④ 成立；其中正确的个数为 8、下列各式：①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝10；④若log25x＝，则x＝±5. 其中正确的命题序号是 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。 10、求：使log(x－1)(x＋2)有意义的x的取值范围。 【附录】相关考点 考点一 对数的概念 在 ， ，且 的条件下，唯一满足如果 ， 称为 以 底的对数，并用符号： 表示； 叫做真数； 考点二 常用对数 自然对数 通常将以10为底的对数叫做常用对数， 以 （ 是一个无理数， ）为底的对数叫做自然对数， ； 【教师版】 《第 3 章　幂 指数与对数 》【3.2.1 对数的定义】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、若a2＝M(a>0且a≠1)，则有（ ） A．log2M＝a　　 B．logaM＝2 C．log22＝M D．log2a＝M 【提示】注意：对数定义的前提； 【答案】B； 【解析】因为，a2＝M，所以，logaM＝2，故选B； 【考点】对数的概念； 2、若log3x＝3，则x＝（ ） A．1 B．3 C．9 D．27 【提示】注意：对数