精品解析：陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

耀州中学2023级高二实验学部第一次月考数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 数列的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 2. 已知中，，，，那么角等于 A B. C. D. 3. 公比不为1的等比数列满足，若，则的值为（ ） A. 8 B. 9 C 10 D. 11 4. 一个球从100 m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第10 次着地时，经过的路程是（ ） A. 100＋200(1－2－9) B. 100＋100(1－2－9) C. 200(1－2－9) D. 100(1－2－9) 5. 已知数列成等差数列，成等比数列，则的值为 A. B. C. 或 D. 6. 在等比数列{an}中，如果a1＋a2＝40，a3＋a4＝60，那么a5＋a6＝ A. 80 B. 90 C. 95 D. 100 7. 已知Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1n，则S17＋S33＋S50等于(　　) A. 0 B. 1 C. －1 D. 2 8. 已知等差数列的前项和分别为，若对于任意的自然数，都有，则 A. B. C. D. 9. 已知是等比数列，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列满足：，，，那么使成立的的最大值为 A. 4 B. 5 C. 24 D. 25 11. 在圆x2+y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为 A. {4，5，6，7} B. {4，5，6} C. {3，4，5，6} D. {3，4，5} 12. 已知函数定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且(N*),则的值为（ ） A. 4016 B. 4017 C. 4018 D. 4019 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上. 13. 如图是用同样规格黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第10个图案中需用黑色瓷砖_______块． 14. 公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝_________ 15. 记等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝_________. 16. 已知数列的前项之和为，对任意的，都有.若，，则数列的通项公式______；数列中最大的项为______. 三、解答题: 本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明， 演算步骤或证明过程. 17. 已知等差数列{an}中，已知=1，=﹣9． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列前n项和Sn，并求使得Sn最大时n的值． 18. 已知公差不为0等差数列满足，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 19. 为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求数列的前1000项和. 20. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量，且. （1）求角A； （2）若，求周长的最大值. 21. 已知数列{an}满足a1＝1，an－2an－1－2n－1＝0（n∈N*，n≥2）． （1）求证：数列{}是等差数列； （2）若数列{an}的前n项和为Sn，求Sn． 22. 设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，. （I）求和的通项公式； （II）设数列的前n项和为， （i）求； （ii）证明. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 耀州中学2023级高二实验学部第一次月考数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 数列的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数列分子分母规律求得通项公式. 【详解】由于数列的分母是奇数列，分子是自然数列，故通项公式为. 故选：B 2. 已知中，，，，那么角等于 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：三角形中由正弦定理得.,所以.即选C.本题的关键就是正弦定理的应用. 考点：正弦定理. 3. 公比不为1的等比数列满足，若，则的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】由等比数列通项公式得，由此利用，得到，从而能求出的值． 【详解】公比不为1的等比数列满足，， 由，，解得． 故选：B． 【点睛】关键点点睛：本题考查等比数列下标和