精品解析：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（文）试题

2022届高三年级10月份质量检测数学（文科）试卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 设复数 （ 是虚数单位），则 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 曲线 在点 处切线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的底与腰之比是黄金分割比的三角形称为黄金三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形.如图五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，其中一个黄 中， .由上面可得sin126°=（ ） A. B. C. D. 5. 若a＞0，b＞0， ，则2a＋b的最小值为（ ） A. 6 B. C. D. 6. 等差数列 首项为1，对 ，满足 ．则 （ ） A. 4042 B. 4041 C. 4040 D. 4039 7. 已知 ：“ ， ”， ：“ EMBED Equation.DSMT4 ，且 的图象不过第一象限”，则 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知 ，则向量 的夹角为（ ） A. B. C. D. 9. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 10. 为得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A. 向右平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向左平移 个单位 11. 函数 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 12. 给出定义：设 是函数 的导函数， 是函数 的导函数，若方程 有实数解 ，则称 为函数 的“拐点”．经研究发现所有的三次函数 都有“拐点”，且该“拐点”也是函数 的图像的对称中心．若函数 ，则 （ ）． A B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知 ， ，若向量 EMBED Equation.DSMT4 ，则实数 的取值范围为____． 14. 已知等比数列 的前 项和为 ，公比为 ，且 ，则 __________. 15. 已知α∈（0，），且tan（α+）=3，则lg（8sinα+6cosα）﹣lg（4sinα﹣cosα）=_____． 16. 当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是_____________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 记 为等比数列 的前 项和，且 ，已知 ， ． （1）求 的通项公式； （2）若 ，求 ． 18. 已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的部分图象如图所示，且在 处取得最大值，图象与 轴交于点 . （1）求函数 的解析式； （2）求函数 的值域. 19. 为数列 的前 项和， 为数列 的前 项积，已知 . （1）证明：数列 是等差数列； （2）求数列 的通项公式. 20. 已知 分别为 三个内角 的对边， . （1）若 是 上的点，且 平分角 ， ， ，求 ； （2）若 ， ，求 的面积. 21. 2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并日出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形垫依饮艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品.某口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模.已知该厂生产口罩的固定成本为 万元，每生产x万箱，需另投入成本 万元，当年产量不足 万箱时， ；当年产量不低于 万箱时， ，若每万箱口罩售价 万元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完. （1）求年利润 （万元）关于年产量 （万箱）的函数关系式； （2）求年产量多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大.（注： ） 22. 已知函数 （ ,e为自然对数的底数）在x=0处的切线与x轴平行. （1）讨论函数 的单调性； （2）若 有两个零点，求m的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原