1.2 任意角的三角函数-人教A版高中数学必修四练习（解析版）

第二讲 集合间的基本关系 一、选择题 1．若角α的终边经过点P(－1，－1)，则(　　) A．tan α＝1 B．sin α＝－1 C．cos α＝ D．sin α＝ 解析：　由点P的坐标计算得：r＝＝，则 sin α＝＝－，cos α＝＝－，tan α＝＝1. 答案　A 2．若α是第二象限角，则点P(sin α，cos α)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：　∵α为第二象限角，∴sin α＞0，cos α＜0， ∴点P在第四象限，故选D. 答案　D 3．已知sin θ<0，且tan θ<0，则θ为(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 答案　D 4．已知α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos α＝x，则x的值为(　　) A. B．± C．－ D．－ 解析：　∵cos α＝＝＝x， ∴x＝0或2(x2＋5)＝16，∴x＝0或x2＝3， ∴x＝0(∵α是第二象限角，∴舍去)或x＝(舍去)或x＝－.故选D. 答案　D 5．点P(sin 3－cos 3，sin 3＋cos 3)所在的象限为(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：　因为＜3＜π，作出单位圆如图所示． 设MP，OM分别为a，b. sin 3＝a＞0，cos 3＝b＜0， 所以sin 3－cos 3＞0. 因为|MP|＜|OM|，即|a|＜|b|， 所以sin 3＋cos 3＝a＋b＜0. 故点P(sin 3－cos 3，sin 3＋cos 3)在第四象限． 答案　D 6．如果角α的终边经过点P(sin780°，cos(－330°))，则sinα＝(　　) A. B. C. D．1 解析：sin780°＝sin(2×360°＋60°)＝sin60°＝，cos(－330°)＝cos(－360°＋30°)＝cos30°＝. 所以P，所以r＝|OP|＝.由三角函数的定义，得sinα＝＝＝. 答案 C 7．已知α是第二象限角，且cosα＝－，则tanα的值是(　　) A.　　　 B．－ C. D．－ 解析：∵α为第二象限角，∴sinα＝＝＝， ∴tanα＝＝＝－. 答案 D 8．若α∈[0,2π)，且有＋＝sin α－cos α，则