精品解析：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题

南京市中华中学2022届高三数学上学期10月月考试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，，则（ ） A B. C. D. 2. 设，则z的共轭复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 3 已知随机变量X服从正态分布N(a，4)且，则实数a=( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 4. 函数在其定义域上的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，且，则（ ） A. B. C. 36 D. 6 6. 如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（ ） A. B. C. D. 7. 在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，假如村主任给6位“萌娃”布置一项到A､B､C三个位置搜寻空投食物的任务，每两位“萌娃”搜寻一个位置.考虑到位置远近及年龄大小，Grace不去较远的A位置，多多不去较近的C位置，则不同的搜寻安排方案有（） A. 20种 B. 40种 C. 42种 D. 48种 8. 定义在上的函数满足，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小颗5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 在“新冠肺炎”疫情期间，各口罩企业都加大了生产力度，如图是2020年第一季度A､B､C､D､E五个企业的生产量情况，则下列叙述正确的是（ ） A. 2020年第一季度生产量增速由高到低排位第5的是A企业 B. 2020年第一季度生产总量和增速由高到低排位均居同一位次企业只有一个 C. 2019年同期C企业的生产总量不超过2000万只 D. 与2019年同期相比，各企业2020年第一季度的生产总量都实现了增长 10. 函数，图像一个最高点是，距离点A最近的对称中心坐标为，则下列说法正确的有( ) A. 值是6 B. 时，函数单调递增 C. 时函数图像的一条对称轴 D. 的图像向左平移个单位后得到图像，若是偶函数，则的最小值是 11. 在平面直角坐标系xOy中，过抛物线x2=2y的焦点的直线l与抛物线的两个交点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则（ ） A. y1y2= B. 以AB为直径的圆与直线相切 C. OA+OB的最小值 D. 经过点B与x轴垂直的直线与直线OA交点一定在定直线上 12. 已知，，，若存在唯一零点，下列说法正确的有（ ） A. 在上递增 B. 图象关于点中心对称 C. 任取不相等的实数，均有 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 展开式中的常数项为__________（用数字作答）． 14. 等比数列的前n项和，，，则公比q的值为___________. 15. 已知双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线交于、两点．若，则实数＝________． 16. 已知二面角的大小为120°，且，，.若点P、A、B、C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为______. 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 在①，②，③．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：在中，角，，的对边分别为，，，已知，________． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18. 已知等差数列，，前项和为，各项为正数的等比数列满足：，，. （1）求数列和的通项公式； （2）在空间直角坐标系中，为坐标原点，存在一系列的点，，若，求数列的前项和. 19. 某普通高中为了解本校高三年级学生数学学习情况，对期末考试数学成绩进行分析，从中抽取了n名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在[60，150]），按下列分组[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]作出频率分布直方图.如图，样本中分数在[70，90）内的所有数据是：72，75，77，78，81，82，85，88，89. 根据往年录取数据划出预录分数线，分数区间与可能被录取院校层次如表. 分数 [60，80） [80，120） [120，150） 可能被录取院校层次 专科 本科 自招 （1）根据样本估计总体的思想，以事件发生的