[名校联盟]浙江省泰顺县新城学校七年级数学浙教版下册教案：第五章 整式的乘除（7份）

一、背景介绍及教学资料 本教材改变了传统教材的做法，在全面系统地学习了整式乘法的三个基本法则之后，开始学习单项式的乘法，符合从法则到运用的认知规律。改变了以往先学单项式的乘法，再学积的乘方的不系统的做法。另外，本节内容系整式乘法的三大法则的基础运用，应当一方面拓展知识，另一方面体验三大法则的具体运用，以加深印象。 二、教学设计 【教学内容分析】 单项式乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础。它是以幂的运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的。进行单项式乘法运算时，首先弄清每个单项式的系数，字母及各个字母的指数，注意单项式的系数包括前面的符号，对于只在一个单项式中出现的字母不能漏掉，单项式与多项式相乘时要特别注意分配律应用时项的符号处理。 【教学目标】 1、了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算。 2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。 3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。 【教学重点、难点】 重点是单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。 难点是如何灵活进行单项式的乘法运算。 【教学准备】 展示课件。 【教学过程】 教学过程 设计说明 一、回顾与思考 简单回顾新学的有关幂的运算性质，鼓励学生参与回顾。 二、创设情景，引出课题。[来源:学。科。网] 展示：天安门广场 展示：一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估算广场的面积。 （1）如果用字母a表示该旅行者的步长，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？ （1100a）×（625a） （2）假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少m2？ （1100×0.8）×（625×0.8）＝440000m2 （3）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算依据是什么？ 教师引导，学生参与，从具体实行（1100×0.8）×（625×0.8）＝1100×625×0.82开始运用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能得出： （1100a）×（625a）＝（1100×625）×（a×a）＝（1100×625）a2 二、诱向深入，构建模型 类似的3x2y·2x3y2，（abc）·（a2c）怎么办呢？ 学生小组交流，合作学习，老师进行引导总结： （1）系数与系数相乘 （2）同底数幂与同底数幂相乘 （3）其余字母及其指数不变作为积的因式 师：以上各题正是单项式与单项式相乘，总结得到的三点正是单项式与单项式相乘法则。 三、展示应用，评价自我。 1、做一做。（学生到黑板前演示，之后师生共同评定） （1）3b3·5/6b2 （2）（-6ay3）（-a2） （3）（-3x）3（5x2y） （4）（2×104）（6×103）·107 注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉[来源:学科网] （2）结果仍是单项式 （3）要注意运算顺序 2、练一练 课本P121 1、2 四、合作学习，再觅新知 一幅电脑画的尺寸如图5-3（详见课本P170） （1）请用两种不同的方法表示画面的面积； 方法一：a（a-2m） 方法二：ab-am-am＝ab-2am （2）这两种不同方法表示的面积应当相等，你所用运算律解释它们相等吗？ （体会分配律及其转化） （3）通过上面讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？ 学生小组讨论，合作学习，逐步从a（b-2m）＝ab-2am中提炼出单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（注意：项是包括符号的） 五、应用新知，体验成功。 1、试一试（教师与学生共同完成） （1）2a2b（1/2ab-3ab2） （2）（1/3x-3/4xy）（-12y） 2、练一练 课本P122课内练习3。 六、归纳小结，充实结构。 1、单项式与单项式相乘法则 2、单项式与多项式相乘法则 3、法则是由哪些运算律转化而来的？ 七、知识留恋，课后韵味。 布置作业：1、课后作业题 2、课本P123设计题 温故而知新 [来源:学科网] 由实际中的具体问题引出数学问题，进一步加强学生对数学的兴趣。 从特殊到一般，从具体到抽象。 运算律的转化使用 进行更深入的探讨，学会总结运算中的规律。 展示自我，有错纠之，无则加勉。 [来源:学科网] 通过实际情景和合作学习的方式，使学生更易体会事物之间的联系，加深印象。 [来源:Zxxk.Com] 及时巩固，及时反馈，更有利于知识的掌握。 在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及