第二章 第2节 用配方法求解一元二次方程-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步导学案（北师大版）河南专版

2.2 用配方法求解一元二次方程 第一课时 一、【学习目标】 1、会用开平方法解形如(x＋m)2＝n (n≥0)的方程； 2、理解一元二次方程的解法——配方法． 3、把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n 0)的形式，体会转化的数学思想。 【学习重难点】 学习重点：用开平方法解形如(x＋m)2＝n (n≥0)的方程 学习难点：理解一元二次方程的解法——配方法 二、学习过程：课前热身： 配方：填上适当的数，使下列等式成立： （1）x2＋12x＋_____＝(x＋6)2 （2）x2―4x＋______＝(x―____)2 （3）x2＋8x＋______＝(x＋_____)2 从上可知：常数项配上______________________________. 自主学习：1 1、用直接开平方法解下列方程： （1）x2＝9 （2）(x＋2)2＝16 (3) (x+1)2－144=0 (4) (2x+1)2=3 阅读书P53-54, 解方程： x2＋12x－15＝0（配方法） 解：移项，得：________________ 配方，得：__________________.（两边同时加上__________的平方） 即：_____________________ 开平方，得：_____________________ 即：______________________ 所以：_________________________ 注意： 用配方法解一元二次方程的基本思路：将方程转化为_____________ 的形式，它的一边是一个_________，另一边是一个常数。当_________时，两边___________便可求出它的根；当_____________时，原方程无解. 课堂小结： 一分钟记忆 （1）什么叫配方法？ （2）配方法的基本思路是什么？ （3）怎样配方？ 三、反馈检测： 1．一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A.(x－1)2=m2+1 B.(x－1)2=m－1 C.(x－1)2=1－m D.(x－1)2=m+1 2．用配方法解方程 3、1）若x2+4=0，则此方程解的情况是____________. 2）若2x2－7=0，则此方程的解的情况是__________. 3）若5x2=0，则方程解为_________ 4、由上题总结方程ax2+c=0(a≠0)的解的情况是： 当ac＞0时__________________；当ac=0时__________________； 当ac＜0时__________________. 5、关于x的方程(x+m)2=n,下列说 法正确的是( ) A.有两个解x=± B.两个解x=± －m C.当n≥0时，有两个解x=± D.当n≤0时，方程无实根 四、课后反思： $ 2.2 用配方法求解一元二次方程 第二课时 一、学习目标： 1、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。 2、进一步理解配方法的解题思路。 学习重点：利用配方法解数字系数的一般一元二次方程 学习难点：利用配方法解数字系数的一般一元二次方程 二、学习过程：课前热身： 用配方法解一元二次方程的步骤： （1）把一元二次方程化成________； （2）两边同除以________________，使___________________化为1； （3）移项，方程的一边为_____________________，另一边为________ （4）配方：方程两边同时加上_________________，化为_________ 的形式； （5）当_________ 时，两边开平方便可求出它的根；当__________时，原方程无解 3、用配方法解下列方程： （1）x2＋4x＋3＝0 （2）x2-4x+12=0 自主学习：1 第四环节：自主学习 合作探究 例题：解方程：3x2＋8x―3＝0 解：两边都除以____，得： 移项，得： 配方，得：（方程两边都加上________________的平方）开平方，得： 所以: 课堂小结： 用配方法解一元二次方程的步骤： 三、反馈检测： 1、用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）． A． ，化为 B． ，化为 C． ，化为 D． ，化为 2、一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h＝15t―5t2 小球何时能达到10m高？ 四、课后反思： $