四川省邻水实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

绝密★启用前 四川省邻水实验学校高2021级2021年秋第一次月考 数学试题 分卷I 1、 选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x＜1}，则M∩N等于(　　) A． {x|1＜x＜2}B． {x|－2＜x＜1}C． {x|1＜x≤2}D． {x|－2≤x＜1} 2.下列对应关系f中，能构成从A到B的函数的有(　　) ①A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2}，f：x→y＝； ②A＝{－2,0,2}，B＝{4}，f：x→y＝x2； ③A＝R，B＝{y|y＞0}，f：x→y＝； ④A＝R，B＝R，f：x→y＝6x－1. A． 1个B． 2个 C． 3个D． 4个 3.已知一次函数y＝kx＋b为减函数，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是(　　) 4.若集合A＝，B＝，则集合B的子集个数为(　　) A． 2 B． 4 C． 8 D． 16 5.已知f(x)＝则f＋f等于(　　) A． －B．C．D． － 6.一次函数g(x)满足g[g(x)]＝16x＋15，则g(x)是(　　) A．g(x)＝4x＋3 B．g(x)＝4x＋5或g(x)＝－4x－3 C．g(x)＝－4x－5 D．g(x)＝4x＋3或g(x)＝－4x－5 7.函数y＝的值域为(　　) A．∪B． (－∞，2)∪(2，＋∞) C．RD．∪ 8.已知函数y＝f(x)＋2x是奇函数，且f(4)＝1，则f(－4)等于(　　) A． －1B． 1C． －17 D． 17 9.如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，那么对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，下列结论中不正确的是(　　) A．>0B． (x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0 C． 若x1<x2，则f(a)<f(x1)<f(x2)<f(b)D．>0 10.若函数f(x)＝是定义在R上的减函数，则a的取值范围为(　　) A．B．C．D．∪ 11.如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是(　　) A．a>－B．a≥－C． －≤a<0D． －≤a≤0 12.已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 分卷II 2、 填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.已知f(x)＋3f(－x)＝3x＋5，则f(x)的解析式是________． 14.若x2－x＋1>2x＋m在[－1,1]上恒成立，则实数m的取值范围是________． 15.函数y＝x|x－2|的单调递增区间是________． 16.已知集合M＝{f(x)|f2(x)－f2(y)＝f(x＋y)f(x－y)，x，y∈R}，有下列命题： ①若f(x)＝则f(x)∈M； ②若f(x)＝2x，则f(x)∈M； ③f(x)∈M，则y＝f(x)的图象不关于原点对称； ④f(x)∈M，则对于任意实数x1，x2(x1≠x2)，总有<0成立． 其中所有正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号) 三、解答题(共6小题,共70分) 17.（10分）已知集合A＝{x|－4≤x<8}，函数y＝的定义域构成集合B，求： (1)A∩B； (2)(∁RA)∪B. 18.（12分）已知函数f(x)＝ (1)若f(x0)＝1，求x0的值； (2)解不等式f(x)<1. 19.（12分）已知y＝f(x)的定义域为{x|1≤x≤2}， (1)求f(2x＋1)的定义域； (2)求g(x)＝f(1＋x)＋f(2－x)的定义域． 20.（12分）已知函数f(x)＝x2＋4ax－1，x∈[－3,5]． (1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值； (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－3,5]上不是单调函数． 21.（12分）函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－9. (1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数； (2)求函数f(x)的解析式． 22.（12分）已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1,1]，a＋b≠0时，有>0成立． (1)判断f(x)在[－1,1]上的单调性； (2)解不等式f(x＋)<f()； (3)若f(x)≤m2－2am＋1对所有的a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围． $