必修一 第三章 考点7 函数的概念及其表示-【决胜学考·数学】广西普通高中学业水平考试指导丛书

决班z 2m)2-4(m2-m-2)≥0,(4m+8≥0, 11.D12,C13.B 考点6:二次函数与一元二次方程、不等式 △>0 △=0 A<0 解得{">2, 即关于x的方程x2-2mx+m2-m-2=0的两根都大于2 的充要条件为{mm 9.解:由x2+2ax+4>0对x∈R恒成立,得 有两个相异实数根 △=(2a)2-4×4<0,解得-2<a<2.所以p:-2<a<2 有两个相等实数根 b士√△ 由y=-(4-2a)是R上的减函数,得4-2a>1,解得a x=x2=b没有实数根 3 所以q:a≤由“pVq”为真,“p^q”为假知,p与q中 (x1<x2) 必有一真一假,即p真q假或p假q真 xx<x1或x>x2} R ①若p真q假,则 解得≤a<2 {x|x1<x<x2} a≤-2或a≥2, f(x)g(x)≥0, 2.f(x)g(x)>0 f(x)g(x)<0 ②若p假q真,则 解得a≤ f(x)g(x)≤0 综上,4的取值范围为2≤4<2或a≤-2, 即。,2)U 【真题汇编】 C 2.A 3.A 第二章一元二次函数、方程和不等式【高效训练】 1.B2.A3.B4.B5,B6.C 58.B9.A 考点4:等式性质与不等式性质 0.D11.B12.D13.D14.B15.B16.A17.A 真题汇编】 18.D19.D 【高效训练】 第三章函数的概念与性质 1.B2.D3.A4.D5.A6.A7.B8.D9.D10.C 11.D12.D13.A14.B 考点7:函数的概念及其表示 【知识梳理】 考点5:基本不等式 1.(1)唯一确定(2)定义域对应法则值域 【知识梳理】 (3)f(x)≤M(f(x)≥M)f(x)=M 1.a2+62≥2aba=b2.4+b≥√aba=b (4)[a,b](a,b)[a,b)(a,b](-∞,b 2.列表法图象法解析法 高效训 【真题汇编】 1.B2.C3.A4.B5.C6.17.9 9.C10.D 1.B2.D3.B4.25.A6.B7.C8.39.A10.D 116 参考答案 【高效训练】 所以f(x)在区间[-1,1]上的值域为3,3 1.B2.A3.C4.B5.A6.A7.C8.B9.D10.A:24.解:(1)由题意,知该产品每吨的成本为 11.B12.D13.A14.A15.D16.B17.A18.D M(r=y=x 19.D20.A 21.解:(1)因为f(x)=x2-mx+2 当且仅当=90时,即x=30时等号成立 所以f(0)=2,f(m)=m2-m2+2=2 所以,该产品每吨的最低生产成本为4万元 (2)因为f(x)=x2-mx+2是开口向上,以x=y为对称 (2)设利润为g(x),则g(x)=6x-+2x-90 10 轴的二次函数,又f(x)的最小值为1, x-40)2+70 所以 42 ,解得 当 22.解:由题设知每年的费用是以12为首项,4为公差的等差 则该厂2016年获得利润的最大值为70万元 考点8:函数的基本性质 设纯收入与年数n的关系为f(n),则 知识梳理 f(n)=50n-[12+16 +(12+4n)]-98=40n (1)f(x1)<f(x2)f(x1)>f(x2) (2)f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x (1)由f(n)>0,得10 1<n<10+√51 (3)原点y轴 又∵n∈N,∴n=3,4,…,17.即从第3年开始获利 【真题汇编】 (2)①年平均收为m2=40-2(n+)≤40-2×14=1.A2.A3.B.,A5.D6.A7.B 【高效训练】 12,当且仅当n=7时,年平均获利最大,总收益为12 1.A2.D3.C4.D5.A6.D7.C8.B9.A 7+26=110(万元) 11.D12.C13.B14.D15.A16.A17.C18.B ②f(n)=-2(n-10)2+102 19.B20.D ∴当n=10时,f(n)mx=102,总收益为102+8=110(万 21.解:(1)函数f(x)在(一∞,+∞)上单调递减.理由如下 元),但7<10,∴第一种方案更合算 23.解:(1)因为f(0)=1,所以c=1,所以f(x)=ax2+bx+ 1(a≠0) 因为g(x)=3在(—∞,十∞)上单调递增,且3-+1>0 又因为f(x+1)-f(x)=2x,所以[a(x+1)2+b(x+1)+ 所以x(x-3+在(-∞,+∞)上单调递减 (ax2+bx+1)=2x,所以2ax+a+b=2 又因为a∈R,且为常数,故函数f(x) 所以 所以 即f(x) ∞,+∞)上单调递减 (2)因为f(x)=x2-x+1,所以f(x)的对称轴为x=1(2)若函数f(x)为奇函数,则f(-x)+f(x)= 且开口向上,所以f(x)在-1,)上