必修一 第二章 考点4 等式性质与不等式性质-【决胜学考·数学】广西普通高中学业水平考试指导丛书

决班z 2m)2-4(m2-m-2)≥0,(4m+8≥0, 11.D12,C13.B 考点6:二次函数与一元二次方程、不等式 △>0 △=0 A<0 解得{">2, 即关于x的方程x2-2mx+m2-m-2=0的两根都大于2 的充要条件为{mm 9.解:由x2+2ax+4>0对x∈R恒成立,得 有两个相异实数根 △=(2a)2-4×4<0,解得-2<a<2.所以p:-2<a<2 有两个相等实数根 b士√△ 由y=-(4-2a)是R上的减函数,得4-2a>1,解得a x=x2=b没有实数根 3 所以q:a≤由“pVq”为真,“p^q”为假知,p与q中 (x1<x2) 必有一真一假,即p真q假或p假q真 xx<x1或x>x2} R ①若p真q假,则 解得≤a<2 {x|x1<x<x2} a≤-2或a≥2, f(x)g(x)≥0, 2.f(x)g(x)>0 f(x)g(x)<0 ②若p假q真,则 解得a≤ f(x)g(x)≤0 综上,4的取值范围为2≤4<2或a≤-2, 即。,2)U 【真题汇编】 C 2.A 3.A 第二章一元二次函数、方程和不等式【高效训练】 1.B2.A3.B4.B5,B6.C 58.B9.A 考点4:等式性质与不等式性质 0.D11.B12.D13.D14.B15.B16.A17.A 真题汇编】 18.D19.D 【高效训练】 第三章函数的概念与性质 1.B2.D3.A4.D5.A6.A7.B8.D9.D10.C 11.D12.D13.A14.B 考点7:函数的概念及其表示 【知识梳理】 考点5:基本不等式 1.(1)唯一确定(2)定义域对应法则值域 【知识梳理】 (3)f(x)≤M(f(x)≥M)f(x)=M 1.a2+62≥2aba=b2.4+b≥√aba=b (4)[a,b](a,b)[a,b)(a,b](-∞,b 2.列表法图象法解析法 高效训 【真题汇编】 1.B2.C3.A4.B5.C6.17.9 9.C10.D 1.B2.D3.B4.25.A6.B7.C8.39.A10.D 116决班z 第二章一元二次函数方程和不等式 考点4:等式性质与不等式性质 【考纲要求 了解现实世界和日常生活中的相等和不等关系 【知识梳理 1.等式基本性质 (1)如果a=b,那么b=a (2)如果a=b,b=c,那么a=C. (3)如果a=b,那么a±c=b±c. (4)如果a=b,那么ac=bc (5)如果a=6,c≠0,那么=b 2.不等式基本性质 (1)如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么a>b (2)如果a>b,b>C,那么a>C (3)如果a>b,那么a+c>b+c. (4)如果a>b,c>0,那么aC>bc;如果a>b,c<0,那么ac<bc (5)如果a>b,c>d,那么a+c>b+d (6)如果a>b>0,c>d>0,那么aC>bd. (7)如果a>b>0,那么a>b(n∈N,n≥2) 【真题汇编】 2.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立 (2017·广西学考)下列不等关系正确的是 的是 A.a2+b2>2 B.0.52<1<2 B.a+b≥2yab D.20.5<0.52<1 d【高效训练 1.(2018·云南学考)若不等式x2+ax+b<0的3.(2019·贵州学考)下列不等关系正确的是 解为1<x<2,则不等式ax2+bx+1<0的解为 若 ∈R,则a+c>b+ B.若a>b,c∈R,则ac>b C.若a>b,c<d,则a+c<b+d 或 D.若 必修第一册 4.(2019·浙江学考)已知实数a,b,c满足a<b且10.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是 ≠0,则下列不等式一定成立的是 5.已知a,b,c∈R,且a>b,ab≠0,则下列不等式 定成立的是 Dac>b Aa>b B ac2>bc2 11.(2020·贵州学考)若a<b<0,则下列不等式 D a'b 成立的是 A a'<h 6.(2019·贵州学考)已知1<a<b,则( B.a2≤b2 A.2<2 C a-b>0 B log 2<log, 2 C (Ig a)>(lg b) 12.(2020·湖南学考)下列结论正确的是( D.(÷)<(-) A.若ac>bc,则a>b 7.(2019·贵州学考)下列四个数中,最大的是 B.若a2>b2,则a>b C.若a>b,则a+c<b+c D.若a<Vb,则a<b B 13.已知a>b,C>d,则下列不等式恒成立的是 D 8.若a,b是任意实数,且a>b,则 B atd>b+c D a-b C Ig(a-b)>0 14.已知 0,则下列结论错误的是() B abb 9.下列命题中正确的是 A.若ac>bc,则a>b B.若a>b,则a2>b2 D Ig a<ig ab