4.5.1几种函数增长快慢的比较（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第一册）

4.5.1几种函数增长快慢的比较 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．一组关于的观测数据通过的转换数据对应关系如表所示： 1 2 3 4 5 1 3.1 4.9 7.1 8.8 则y与t近似满足这些数据的函数是（ ） A． B． C． D． 2．对于下表格中的数据进行回归分析时，下列四个函数模型拟合效果最优的是（ ） 1 2 3 3 5.99 12.01 A． B． C． D． 3．四个变量y1，y2，y3，y4，随变量x变化的数据如下表： x 1 2 4 6 8 10 12 y1 16 29 55 81 107 133 159 y2 1 9 82 735 6567 59055 531447 y3 1 8 64 216 512 1000 1728 y4 2.000 3.710 5.419 6.419 7.129 7.679 8.129 其中关于x近似呈指数增长的变量是（ ） A． B． C． D． 4．在某种新型材料的研制中，试验人员获得了下列一组试验数据.现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ） x 1.95 3.00 3.94 5.10 6.12 y 0.97 1.59 1.98 2.35 2.61 A．y=2x B．y=log2x C．y=(x2-1) D．y=2.61x 5．在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据： －2.0 －1.0 0 1.00 2.00 3.00 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 则的函数关系与下列哪类函数最接近？（其中为待定系数）（　　） A． B． C． D． 6．在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据： 在以下四个函数模型（为待定系数）中，最能反映函数关系的是（ ） A． B． C． D． 7．三个变量随着变量的变化情况如下表： x 1 3 5 7 9 11 5 15 25 35 45 55 5 29 245 2189 19685 177149 5 6.10 6.61 6.95 7.20 7.40 则与x呈对数函数，指数函数，一次函数变化的量依次是（ ） A． B． C． D． 8．张谦同学和杨靖杰同学在做物理实验时，收集到一组数据，如下表，则体现的函数关系式是（ ） x 0.5 1 2 4 8 16 32 y 0 1 2 3 4 5 A． B． C． D． 二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由计算机记录后显示的图象如图所示． 则下列说法正确的是（ ） A．前5min温度增加的速度越来越快 B．前5min温度增加的速度越来越慢 C．5min以后温度保持匀速增加 D．5min以后温度保持不变 10．三个变量随变量x变化的数据如下表： x 0 5 10 15 20 25 30 5 130 505 1130 2005 3130 4505 5 90 1620 29160 524880 9447840 170061120 5 30 55 80 105 130 155 则下列说法合理的是（ ） A．关于x呈对数增长 B．关于x呈指数爆炸 C．关于x呈直线上升 D．的增长速度最快 11．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲厂的总费用（千元）乙厂的总费用（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示，则（ ） A．甲厂的制版费为1千元，印刷费平均每个为0.5元 B．甲厂的费用与证书数量x之间的函数关系式为 C．当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费平均每个为1.5元 D．当印制证书数量超过2千个时，乙厂的总费用与证书数量x之间的函数关系式为 E.若该单位需印制证书数量为8千个，则该单位选择甲厂更节省费用 12．（多选）下面对函数与在区间上的衰减情况的说法中错误的有 A．的衰减速度越来越慢, 的衰减速度越来越快 B．的衰减速度越来越快，的衰减速度越来越慢 C．的衰减速度越来越慢，的衰减速度越来越慢 D．的衰减速度越来越快，的衰