甘肃省甘南州夏河县夏河中学2021-2022学年九年级上学期第一次检测数学试题

2021—2022学年度夏河中学九年级上数学第一次月考试卷 满分：100分 姓名 成绩 一、选择题（每小题5分，共35分） 1、一元二次方程5x2－4x－1=0的二次项系数和一次项系数分别为（　 　） A．5，－1 B．5，4 C．5，－4 D．5x2，－4x 2、已知一元二次方程x2+kx﹣3=0有一个根为1，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 3、一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数的关系式是（　 　） A．y=10x B．y=x(20－x) C．y= x(20－x) D．y=x(10－x) 4、抛物线 的顶点坐标是（ ）. A． B． C． D． 5、近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低。为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员的退休金。企业退休职工李师傅2012年的月退休金为1500元，2014年达到2160元。设李师傅的月退休金从2012年到2014年年平均增长率为x，可列方程为（　 　） A．2160(1－x) 2 = 1500 B．1500(1＋x) 2 =2160 C．1500(1－x) 2 =2160  D．1500＋1500(1＋x) ＋1500(1＋x) 2 =2160 6、若x1，x2是一元二次方程2x2－7x＋5＝0的两根，则x1＋x2的值是 （ ） A．－7 B． D．7 C． 7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2－4ac＞0；④ab＞0，其中正确的有（　 　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题6分，共18分） 8、方程 有两个相等的实数根，则m= ． 9、当m_________时，二次函数 的图象与x轴有交点. 10、如图，抛物线y1=（x－2）2－1与直线y2=x－1交于A、B两点，则当y2≥y1时，x的取值范围为 ． 三、解答题 11、（本题28分）解方程： （1）x2 －3x＝0 （2）4x2 －12x＋5＝0 （3）x2－6x+5＝0； （4） 12、（本题9分）已知二次函数图象经过点 A(−3,0) 、 B(1,0) 、 C(0,−3) ，求此二次函数的解析式。 13、 （本题10分）已知二次函数y=x²－mx+m－2，求证不论m为何 实数,此二次函数与x轴都有两个交点。 $