【第一次月考】综合能力提升卷（考试范围：第二十一～二十三章）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）

【冲刺高分】2021—2022学年人教版九年级数学上册培优拔高必刷卷 【第一次月考】综合能力提升卷 （考试范围：第二十一~二十三章） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·河北九年级月考）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·福建省福州第十六中学九年级月考）设a，b是方程x2＋x﹣2022＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值是（　　） A．2021 B．2020 C．2019 D．2018 3．（2021·山东省齐河县第三中学九年级月考）对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2021·湖北新洲·九年级月考）已知，抛物线的顶点为，图象与轴负半轴交点为，且，若点在抛物线上，则的面积为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·四川绵阳富乐国际学校九年级月考）抛物线y=3x2向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线是（ ） A．y=3(x－2)2－3 B．y=3(x+2)2－3 C．y=3(x+2)2+3 D．y=3(x－2)2+3 6．（2020·武冈市第二中学九年级月考）已知抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·长沙市长郡双语实验中学九年级月考）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·南通市启秀中学九年级月考）在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若，则称点为点的“可控变点”．例如：点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点．若点在函数的图象上，则其“可控变点”的纵坐标关于的函数图象大致正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。 9．（2021·福建省福州延安中学九年级月考）关于x的一元二次方程的一个根是a，则代数式的值是____． 10．（2021·昆明市第一中学西山学校）若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于______． 11．（2021·昆明市第一中学西山学校）菱形的一条对角线长为6cm，其边长是方程的一个根，则菱形的面积为______ cm2． 12．（2021·湖北孝南·九年级月考）已知是由抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到的，则________，__________，________． 13．（2021·乌拉特前旗第三中学）已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是____________． 14．（2021·福州立志中学九年级月考）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0，6)，ΔABO为等边三角形，P是x轴上的一个动点，将线段AP绕A点按逆时针方向旋转60°，P点的对应点为点Q．连接OQ，则OQ最小值是________． 三、解答题：本题共8个小题，15-20每题7分，21-22每题14分，共70分。 15．（2021·河北九年级月考）某经销商以20元/的价格购进一批商品进行销售，销售单价是x元/（其中），根据以往的销售经验及对市场行情的调研，发现该商品日销售量等于固定批发量和分散零售量两部分之和，其中固定批发量是，分散零售量与成正比：下表是调查中某一日的销售数据登记表，请解决下面的问题 销售单价 日销售量 每件利润 日总利润 24元 240千克 元 元 （1）上述表中_______；________． （2）求日销售量y与x的函数关系式； （3）国庆节当天销售该商品的日总利润达到1440元，则这一天的销售单价是多少？ 16．（2020·福建南安·九年级月考）已知：关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0． （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根． （2）若等腰三角形ABC的底边长为1，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长． 17．（2020·福建南安·九年级月考）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtABC和RtBED边长，易知AE＝c，这时我们把关于x的形如ax2+cx+b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”． （1）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b