山东省临沂市临沭县第四初级中学2021-2022学年八年级10月月考数学试题

2021-2022学年度上学期八年级数学月考试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性 2．下列各组线段，能构成三角形的是( ) A． B． C． D． 3．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（　　） A．115° B．110° C．100° D．90° 4．若一个正 边形的每个内角为150°，则这个正 边形的边数是（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 5．如图，已知 中， ，若沿图中虚线剪去 ，则 等于（ ） A．90° B．135° C．270° D．315° 6．如图， 、 是 的外角角平分线，若 ，则 的大小为（ ） A． B． C． D． 7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 的依据是（ ） A． B． C． D． 8．在△ABC和△ 中，AB= ，∠B=∠ ，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△ ，则补充的这个条件是( ) A． = B． =∠ C． = D． =∠ 9．下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一直角边对应相等 D．两个锐角对应相等 10．如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（　　） A．148° B．140° C．135° D．128° 11．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 12．如图，将 纸片沿 折叠，使点 落在点 处，且 平分 ， 平分 ，若 ，则 的度数为（ ） A．80° B．90° C．100° D．110° 二、填空题（每空4分，共36分） 13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____． 14．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠CEF＝___ ． 15．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积________．   16．如图， 中， ， ， 平分 ， 于 ， 交 于 ，则 ______． 17．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________． 18．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____． 19．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为_________． 20．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=_____． 21．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为_ _． 三、解答题（本大题共4小题，共48分） 22．（10分）如图，在 内， 是 边上的高， 平分 交 边于 ， ， ，求 的度数． 23．（12分）如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE． 求证：BE=CD． 24．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P． （1）（3分）如图①，若∠A＝50°，则∠BPC＝　　 　； （2）（3分）如图①，若∠BPC＝α，则∠A＝　　 　；（用含α的代数式表示） （3）（8分）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的角平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC之间的数量关系，并说明理由； 25．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（点D不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）（5分）求证：△ABD≌△ACE （2）（7分） 和 之间有怎样的数量关系？说明理由 学校______________________ 班级 姓名 考号 第5题图 第3题图 第1题图 第6题图 第6题图 第7题图 第12题图 第10题图 第11题图 第15题图 第13题图 第14题图 第21题图 第16题图 第20题图 第19题图 $