【期中测试】夯实基础过关卷-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）

【冲刺高分】2021—2022学年人教版九年级数学上册培优拔高必刷卷 【期中测试】夯实基础过关卷 （考试范围：第二十一~二十三章） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·河南卧龙·）若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，则方程的根是（　　） A．x1＝1，x2＝0 B．x1＝﹣1，x2＝0 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．无法确定 2．（2021·江苏玄武·九年级期中）把方程x2﹣10x﹣5＝0变形为（x+h）2＝k的形式可以是（　　） A．（x﹣5） 2＝30 B．（x﹣5） 2＝5 C．（x+5） 2＝5 D．（x+5） 2＝30 3．（2021·江苏玄武·九年级期中）下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　） A．x2+1＝0 B．x2+1＝2x C．x2﹣2x＝0 D．x2﹣2x＝3 4．（2021·全国九年级期中）二次函数y=2x2﹣2x+m（0＜m＜ ），如果当x=a时，y＜0，那么当x=a﹣1时，函数值y的取值范围为（　　） A．y＜0 B．0＜y＜m C．m＜y＜m+4 D．y＞m 5．（2020·广西马山·九年级期中）在①圆、②等腰梯形、③正方形、④正三角形、⑤平行四边形这五个图形中，所有既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．①和② B．①和③ C．①和⑤ D．③和④ 6．（2020·江苏工业园区·九年级期中）如图所示，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．对称轴为直线．直线与抛物线交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（2021·湖北宜城·九年级期中）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 8．（2020·亳州市第三十三中学九年级期中）已知一次函数与反比例函数的图象在第二象限有两个交点，且其中一个交点的横坐标为，则二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。 9．（2020·浙江温岭·九年级期中）已知 ， 为一元二次方程 的两根，那么 的值为________. 10．（2021·辽宁建昌·九年级期中）若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是______． 11．（2021·北京和平街第一中学九年级期中）抛物线与轴交于两点，分别是，，则的值为_______． 12．（2021·安徽芜湖·九年级期中）已知A(﹣1+m，2020)和B(3﹣m，2020)是抛物线y＝x2+bx+c上的两个点，则此抛物线的对称轴为________． 13．（2021·安徽金寨·九年级期中）已知函数与y轴交于点C，顶点为D．直线交x轴于点E，点F在直线上，且橫坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段总有公共点．抛物线向上最多可以平移________个单位长度，向下最多可以平移_________个单位长度． 14．（2021·江苏锡山·九年级期中）如图，等边的边OB在x轴上，点B坐标为，以点О为旋转中心，把顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是__________． 三、解答题：本题共8个小题，15-20每题7分，21-22每题14分，共70分。 15．（2021·北京和平街第一中学九年级期中）求解一元一次方程，根据等式的性质，把方程转化为的形式求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来求解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解，求解分式方程，把它转化为整式方程来解，因为“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用转化的数学思想我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，从而可得方程的解． （1）问题：方程的解是，________，________； （2）拓展：用“转化”的思想求方程的解． 16．（2021·广东越秀·铁一中学九年级期中）如图，已知抛物线过点，交轴于点和点（点在点的左侧），抛物线的顶点为，对称轴交轴于点，连接． （1）直接写出的值，点的坐标和抛物线对称轴的表达式． （2）若点是抛物线对称轴上的点，当是等腰三角形时，求点的坐标． （3）点是抛物线