期中综合测试卷(一)-【王朝霞系列】2021-2022学年八年级上册数学考点梳理时习卷（华东师大版）

数学八年级上册HS ∠2=180°-2∠C=40° ②如图所示,连结AN∴CM平分∠ACB,∴设∠ACM 21.解:(1)如图所示 ∠BCM=a.∵AB=AC,∴,∠ABC=∠ACB=2a.在等 边三角形ACD中,E为AC的中点,,DN⊥AC.∴NA VC.∴.∠MAC=∠NCA=a.∴∠DAN=∠DAC+ ∠NAC=60°+.∵BN=DN,AB=AD,AN=AN, △ABN≌△ADN.∴.∠ABN=∠ADN=30°,∠BAN (2)证明:如图,在DA上截取DG=CD,连结GE. =∠DAN=60°+α.∴∠BAC=60°+2a.在△ABC 中,∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°.∴60°+2a+ 2a+2a=180°.:a ∠NBC=∠ABC ABN=10°.∴∠MNB=∠NBC+∠NCB=30° 由(1)知∠GDE=∠CDE.:DE=DE,∴△GDE≌△CDE ∠MNB=∠ABN.∴MB=MN ∠DG=∠C=90°,∠DEC=∠DEG.∴∠AGE= 24.解:(1)20 ∠B=90°.∵AD=AG+DG=AB+CD,DG=CD (2)2证明::∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADE AG=AB.又∵AE=AE,∴Rt△AEG≌Rt△AEB ADE=40°,∠BAD=∠CD EG=∠AEB.∴,∠DEG+∠AEG AB=AC,∴∠B=∠C.∵AB=DC=2,∴△ABD≌ ∠AEB=90°,即∠AED=90°.AE⊥DE △DCE 22.解:(1)∵AB=AC,;∠B=∠C=55°.∴∠GAF=∠B (3)30°或60° +∠C=110°.:AG=AF,∴∠AFG=∠G.∴∠AFC 解析】∵AB=AC,∴∠B=∠C=40°.若△ADE是等 腰三角形,则分三种情况:①当AD=AE时,则∠ADE (2)证明::AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC, =∠AED=40°.此时点D与点B重合,点E与点C ∠BAD=∠CAD.:AG=AF,∠AFG=∠G.∵∠BAC 重合,不合题意;②当AD=DE时,则∠DAE=∠AED =∠AFG+∠G,∴∠BAD=∠CAD=∠AFG=∠G =1(180°-∠ADE)=70°.∵∠BAC=180°-2∠B= AD∥GE.GE⊥BC 100°,∴,∠BAD=100-70=30°;③当AE=DE时 23.解:(1):AB=AC,△ACD为等边三角形,AC= 则∠ADE=∠DAE=40°.∠BAD=∠BAC-∠DAE AD,∠ADC=∠DAC=60°.∴AB=AD.∴∠ABD 60.综上所述,当∠BAD=30°或∠BAD=60°时, ∠ADB ∠BAC=100°,∠DAB=∠DAC+ △ADE是等腰三角形 ∠BAC=160 ABD=∠ADB= (1 160°)=100.∵E为AC的中点,:∠ADF_1∠ADC 期中综合测试卷(—) 选择题 30°.∴∠BDF=∠ADE-∠ADB=20° 快速对答案 (2)①如图所示 1-5 BCABA 6-11 CBADCB 难题易错题详解详析 4.【思路点拨】由点P在边AB上,且PA+P=AB,得 13 答案详解详析 PB=PC.由此可得点P在BC的垂直平分线上 (∠EAC+∠EBC)=48°.∴∠AEB=180°-(∠ABE+ 9.【解析】根据题意,得第⑧个式子为5555555552 ∠EAB)=132° 4444444452=(555555555+444444445) 18.32【素养指向】本题以中国古代数学中的“贾宪三 (555555555-444444445)=1.111111×10y7.故 角”为背景,考查(a+b)展开式的系数规律,学生通 过读图提炼出有效信息,对题目进行解答,体现了数感 10.【解析】∵E是BC的中点,:BE=EC.:AB∥CD,;∠F 和逻辑推理的核心素养 =∠EDC.∵∠BEF=∠CED,△BEF≌△CED.EF:三、解答题 =DE,BF=CD=3.∴AF=AB+BF=8.∵AE⊥DE 19.解:(1)原式=5+(-3) EF=DE,·AF=AD=8.故选C 11.【解析】如图所示,根据题意,可得以点D,E为两个顶 (2)原式=4x4+x4-x4=4x4 点,与△ABC全等的格点三角形有4个,线段DE的 (3)原式=-1+5-(V2-1)-2-3=-1+5- 上方和下方各有2个,故选B 20.解:(1)原式=-2(x2-2xy+y2)=-2(x-y)2. (2)原式=a2-b2+4b-4=a2-(b2-4b+4)=a2 21.解:原式=(4x2-y2-6x2+3xy+y2) 填空题 13.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线 6×(-1)=8+6=1 那么这两条直线平行 22.解:喷泉位置(点P)如图所 14.1