重庆市秀山高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试卷

重庆市秀山高级中学高2022级2021年秋期10月月考 数学试题 一、单选题：（40分） 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知角 的终边经过点 ，则 （ ） A. B. C. D. 3. 设 ，则（ ） A. B. C. D. 4. 定义在R上的图像不间断的奇函数 ，满足以下条件：①当 时， ，当 时， ；② ，则当 时， 的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 在 中，内角 的对边分别是 .若 ，则 是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等边三角形或直角三角形 6．函数 的部分图象如图所示，点 是图象的一个最高点，点 是与 相邻的一个最低点，点 关于 轴的对称点为点 .若阴影部分的面积为 ，则 （ ） A． B． C． D． 7. 已知角 为锐角，且 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 8. 我们知道，函数 在点 处的导数 ，由极限的意义可知，当 充分靠近0时， ，即 ，从而 ，这是一个简单的近似计算公式，它表明可以根据给定点的函数值和导数值求函数的增量或函数值的近似值.我们可以用它计算 的近似值为 （ ） A. B. C. D. x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 二、多选题：（20分） 9.已知变量x，y之间的线性回归方程为＝－0.7x＋10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是(　 　) A. 变量x，y之间呈负相关关系 B. 可以预测，当x＝20时，＝－3.7 C. m＝4 D. 该回归直线必过点(9,4) 10. 已知实数 ,且 ,则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 11. 已知函数 ，下列结论错误的是（ ） A． 的值域为 B．曲线 关于直线 对称 C． 在 上单调递增 D．方程 在 上有4个不同的实根 12. 已知函数 若关于 的不等式 恰有2个整数解，则 的值不可能是（ ） A. 0 B. C. D. 1 三、填空题：（20分） 13. 曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 . 14．已知命题p： 为真，则实数m的取值范围__________. 15. 已知 ， ，则 ____________. 16. 已知函数 的图像过点 ，且在区间 上单调，同时 的图像向左平移 个单位长度后与原来的图像重合，当 ，且 时， ，则 . 四、解答题： 17.（本小题满分10分） 已知 ，集合 ，函数 的定义域为 . （1） 若 ，求 的取值范围； （2） 若 是 的必要不充分条件，求 的取值范围. 18. （本小题满分12分） 已知函数 . （1） 求函数 的单调递增区间； （2） 在 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ，求 的值. 19. （本小题满分12分） 已知函数 . （1） 当 时，求 在区间 上的最大值和最小值； （2） 若 在 上单调，求 的取值范围. 20.（本小题满分12分） 如图平面四边形ABCD中， ， ， . （1） 求 的面积； （2） 若 ，求 的取值范围. 21.（本小题满分12分）在某地暴发的新型病毒分为 ､ 两种类型，为了解感染此种病毒的类型与年龄的关系，该地疾控中心随机抽取了部分新型病毒感染者进行调查.据统计， 型病毒感染者人数是 型病毒感染者人数的2倍，在 型病毒感染者中60岁以上的人数是其他人数的5倍，在B型病毒感染者中60岁以上的人数是其他人数的一半. （1）若根据卡方检验，有超过99.5%的把握认为“感染新型病毒的类型与年龄有关”，则抽取的 型病毒感染者至少有多少人？ （2）医疗机构研发了针对这种新型病毒的两种治疗药物甲和乙，经过实验室试验知乙种药物治疗新型病毒有效的概率是甲种药物的2倍.某地欲引进甲､乙两种药物对患者进行治疗，按规定，需要对两种药物进行临床试验.甲种药物共进行两轮试验，每轮试验中若连续2