江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期学情调研（一）数学试题

字数 盐城市伍佑中学 2021/2022学年度秋学期高一年级学情调研(-) 数学试题 考试时间:120分钟 总分:150分 一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中只有 个是符合题目要求的) 设全集U=(012,34,A={0413,B=124,则(CA)B=() A.{24 B.{24 C.(L24 D.{01234 2.已知集合M={34a,N=2-0.3a2-2,若MsN,则实数a的值是() A.1 B.2 C.±1 或2 3.设集合A=21<x+2<4,B={x24,且AB≠,则实数a的取值范围是() A.a≤-1 B.a>2 C.a≤2 D.a<2 4.设>0,b0,化简(ab)(-ab2)+(ab5)的结果是() A.--a3 B C D.-3a 5.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是() 24 28 A B C D.6 6.关于x的不等式-x2+6ax-320(a>0)的解集为x2],则x++二的最小值是 mr2 A.4 B.26 C D 6 7.方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是() A.0<a≤1 B.a<1 C.a≤l D.0<a≤1或a<0 8.若正实数x,y满足2x+y+8xy=2,且存在实数x,y使不等式3m2-2m22x+y成立, 则实数m的取值范围为() c(可)D.小可 同学雅致润德奋进 二多项造择题(本题共4小题,每小题5分,共20分在每小愿给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分,请将正确选项前的字母 代号填涂在答题卡相应位置上 下面命题正确的是() A.“a>1”是“<1”的充分不必要条件 a B.命题“3x<1,则x2<1”的否定是“Wx<1,则x21 C.设xyeR,则“x2且y2是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件 D.设a.b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 10.若a>0,b>0,a+b=2,则() A.ab≤1 B.√a+b≤2C.a2+b222 D.-+≥2 a 11.下列条件可以作为x2<1的充分不必要条件的有() A.x<1 B.x=0 C D.-1<x<0 12.用C()表示非空集合A中的元素个数,定义A4B=F(4-C(B儿已知集合 A={x2-1-=0),B={x ax+2)=0},若A*B=1,则实数a的取值可能是 () A.-2√2 D.2√2 B C.1 三、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.已知命题“3x∈R,x2-ax+1=0”为假命题,则实数a的取值范围是 1.已知不等式+如0的解集是{3x4,则a+b 15.若不等式x2-2x-m<0在x∈ 上有解,则实数m的取值范围是 已知b∈R,a+b=2.则a+i+b 的最大值为 四、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本题10分) 在①x∈A是x∈B的充分不必要条件:②A∪B=B:③A∩B=②这三个条件中任选一个, 补充到本题第(2)问的横线处,求解下列问题 问题:已知集合A={xa-1≤x≤a+1,B={x|-1≤x≤3} (1)当a=2时,求AUB (2)若选,求实数a的取值范围 18.(本题12分)计算: (1)(-4-(51+0252x (2)已知:x2+x2=3,求x+x2-2 -的值 9.(本题12分)已知m∈R,命题P:V0≤x≤1,不等式2x-22m2-3m恒成立;命题9: 3-15xs1,使得m≤ax成立 (1)若P为真命题,求m的取值范围; 2)当a=1时,若P和q一真一假,求实数m的取值范围 20.(本题12分)已知集合A={x2-28+2=0 (1)若集合B={+1a-23,且A=B,求a的值 (2)若集合C={x1ax2-x+6=0,且A∩C=C,求a的取值范围 21.(本题12分)为响应国家扩大内需的政策,某厂家拟在2021年举行促销活动,经调查 测算,该产品的年销量即该厂的年产量)x万件与年促销费用(20)万元满足x=4 2+1 (k为常数,如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件,已知2021年生产该产品 的固定投入为6万元,每生产1万件该产品需要再投入12万元,厂家将每件产品的销售价 格定为每件产品平均成本的.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分) (1)将该厂家2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数 (2)该厂家2021年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大? 22.(本题12分)设函数f(x)=ax2+(1-a)x+a-2 (1)若关于x的不等式f(x)2-2有实数解,求实数a的取值范围 (2)若不等式f(