宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题

海原一中2021-2022学年第一学期第一次月考 高三数学(文)试卷 考试时间：120分钟 一 、单选题（本大题共12小题，共60分） 1.已知集合则（ ） A. B. C. D. 2.在复平面内，复数满足，则 A. B. C. D. 3.已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.下列各组函数中，表示同一函数的是 A. B. C. D. 5.已知等差数列中，，，则的公差为（ ） A. B. C. D. 6.已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7.已知是奇函数，当时，当时，等于（ ） A. B. C. D. 8.已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 9.已知函数在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.若幂函数的图象过点，则函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 11.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 12.已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ） A. 2022 B. C. 3 D. -2022 二 、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.函数，其导函数为，则 . 14.已知函数，则________. 15.函数的图象一定过定点，则点的坐标是________. 16.下列说法中，正确的选项是 . ①若“”为假命题，则与均为假命题； ②在中，“”是“”的必要不充分条件； ③若命题：ョ，，则命题：，； ④“”的一个必要不充分条件是“”． 三 、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（12分）求下列各式的值    18.（12分）已知集合，集合．  (1)若，求和；  (2)若，求实数的取值范围． 19.（12分）已知函数  (1)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；  (2)求在区间上的最值． 20.（12分）前期由于新冠肺炎，各企业的经济效益都受到了一定的影响，但随着我国有效的防控，各行各业也都恢复了运营，经济效益也都有了一定的提高．如某租赁公司拥有汽车辆，当每辆车的月租金为元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元．  (1)当每辆车的月租金为元时，能租出多少辆？  (2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 21.（12分）已知二次函数满足=2,且 (1)求函数的解析式；  (2)当时，不等式>恒成立，求实数m的范围. （二）选考题：共10分，请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.在直角坐标系中，圆的参数方程为参数以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． (1)求圆的极坐标方程； (2)直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长． 23.己知函数  (1)解不等式：；  (2)，，且，求证： $