四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题

2020-2021学年度高中数学6月月考卷

 

第I卷（选择题）

 

一、单选题（60分）

1．已知集合，则集合（    ）

A． B． C． D．

2．的值等于（    ）

A． B． C． D．

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ）

A．240 B．200 C．320 D．180

4．若，那么下列不等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图所示，在长方体AC1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有（    ）

A．3条 B．4条

C．5条 D．6条

6．在等比数列中，，，则（    ）

A． B． C． D．

7．等差数列的前项和为，，则取最大值时的为（    ）

A． B． C． D．

 

8．已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于，灯塔A在观测站C的北偏东，灯塔B在观测站C的南偏东，则灯塔A与之间B的距离为（    ）

A． B． C． D．

9．对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围为（    ）

A．{a|a<2} B．{a|a≤2}

C．{a|－2<a<2} D．{a|－2<a≤2}

10．如图，在棱长都为1的直棱柱中，，三棱锥的体积为（    ）

A． B． 

C． D．

11．设， （          ）

A．4 B．5 C．6 D．10

12．若数列的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前项和为，若对一切恒成立，则实数的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

 

第II卷（非选择题）

 

三、填空题（20分）

13．函数的定义域为___________.

14．数列中，，，则______.

15．某长方体的长、宽、高分别为4，4，2，则该长方体的体积与其外接球的体积之比为__________.

16．若对时，不等式恒成立，则实数的取值范围是____ _____..

四、解答题（70）

17（10分）．已知，.

（1）求证：；

（2）若，求的最小值.

 

 

 

 

 

18（12分）．已知函数为二次函数,,且关于的不等式解集为.

（1）求函数的解析式;

（2）当时,恒成立,求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

19. 19．（12分）如图，在正方体中，、分别是AB、AA1的中点，

（1）证明：EFD1C是梯形。

（2）求异面直线EF与BC1所成角。

20（12分）某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元。