[名校联盟]山东省胶南市大场镇中心中学北师大版八年级数学上册 菱形 教案

教学目标：使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。 教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 活动一：投影一组图片：中国结、铁丝网、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服 （引出菱形定义） 活动二：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？（菱形定义的应用） 二、探索新知： 活动三：1、菱形具有什么性质呢？你能发现吗？2、你有哪些方法可以判定四边形为菱形吗？（1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？2、旋转） 得到菱形的性质： 菱形的判定 三、大胆探索、试一试 活动四：投影：菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢？你能有几种方案？与同学交流。。 （四）菱形的性质与判定的综合应用 例1. 两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是什么样的四边形？说明理由。 例2. 如图所示，菱形ＡＢＣＤ对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且ＡＣ＝８cm，ＢＤ＝6cm，求菱形的面积、周长、高ＤＥ的长． 例3. 如图，在△ABC中，点P自点A向点C运动，作PE//CB，交AB于点E，作PF//AB，交BC于点F，是否存在点P，使四边形PEBF是菱形？若存在，请作出来，并说明理由；若不存在， 五、练习巩固 1、菱形ABCD中，∠A=1200，如果它的一条对角线长为8cm，求菱形ABCD的边长． 2、如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ是角平分线，ＡＤ的垂直平分线分别交 ＡＢ、ＡＣ于点Ｅ、Ｆ，试说明四边形ＡＥＤＦ是菱形 3、如图，Ｅ为菱形ＡＢＣＤ边ＡＤ的中点，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｈ，交ＣＢ的延长线于Ｆ，交ＡＢ于Ｇ，则ＡＢ与ＥＦ互相平分吗？说明理由 4、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，且AC＝24，BD＝10，CD＝13 （1）AC、BD有什么位置关系？说明理由。 （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ 当堂测试1： 1、菱形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）条 A.1 B.2 C.3 D.4 2、菱形的两条对角线将它分成全等的直角三角形的个数是（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm，则菱形的