[名校联盟]甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册《43菱形》课件（6份）

矩形、菱形的判定 初二数学组 z.xx.k 教学目的 1、进一步理解矩形、菱形的判定定理； 2、能运用判定定理来证明； 3、培养学生分析问题、解决问题的能力，灌输学生归类的思想。 重点和难点： 1、正确使用判定定理； 2、完整书写证明格式。 Zx.xk 学生分析： 学生已经学习了平行四边形的性质和判定，矩形、菱形的性质和判定，本课主要要求学生运用所学的定理来判定一个四边形是矩形、是菱形。 2、判定一个四边形是菱形？ 1、判定一个四边形是矩形有几种方法？分别是什么？ 四边形 矩形 平行四边形 菱形 1、一个角是直角 2、对角线相等 1、一组邻边相等 2、对角线互相垂直 有三个角是直角 四条边都相等 Z.x.x.k 四边形 矩形 平行四边形 菱形 1、一个角是直角 2、对角线相等 1、一组邻边相等 2、对角线互相垂直 有三个角是直角 四条边都相等 例1：□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。 A B C D O 学.科.网 例2：已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于O点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形。 A B C D O E F G H E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的点，且AE=BF=CG=DH。又如何证明？ 学科网 例3：已知在□ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF，EC、FD分别交AD、BC于M、N。求证：四边形DMNC是菱形。 A B C D E F M N 学科网 $$ 例1 判断下列判定菱形的说法是否正确，为什么？ 1、对角线互相垂直的四边形是菱形 （ ） 2、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 （ ） 3、对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形 （ ） 4、两组邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（ ） × √ × × z.xx.k 例2 已知：如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形。 Zx.xk A B C D E F 例3 已知： ABCD的对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F， 求证：四边形AFCE是菱形。 学科网 A B C D E F O 例4 如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FG⊥AB于G，求证：四边形EGFC为菱形。 Z.x.x.k C A B D F G E 菱形的判定方法有两类： 1、从四边形出发增加三个特定的独立条件； 2、从平行四边形出发增加一个特定的独立条件； 学科网 学.科.网 $$ 读一读 S h u x u e 越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。 义务教育八年级（上）数学（北师大版） Zx.xk 想一想 S h u x u e 想一想 S h u x u e Z.x.x.k 想一想 S h u x u e 台州市书生中学朱仁江制作 想一想 S h u x u e 什么是菱形？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 学科网 议一议 S h u x u e 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. （1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？ A B C D O S h u x u e （2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？ （3）两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？ 议一议 学科网 学.科.网 A B C D O 学一学 S h u x u e 菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角. 菱形的性质: 菱形具有平行四边形的所有性质. 学一学 S h u x u e A D C B O ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AB∥CD， AB=BC=CD=DA， OA=OC，OB=OD， AC⊥BD， ∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA= ∠DAB=