1.6 章末复习与提升（精品课件）-2021-2022学年八年级上册初二数学【课时掌控】教辅作业（北师大版）

第 * 页 数 学 BS 8年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 eq \f(10,3) 第 * 页 B 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4. (1)若BC＝3，求AB的长； (2)若BC＝a，AB＝c，求代数式(c－2)2－(a＋4)2＋4(c＋2a＋3)的值． 第 * 页 B 解：(1)在Rt△ABC中， ∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3， ∴AB2＝AC2＋BC2＝42＋32＝25. ∴AB＝5. 第 * 页 A (2)在Rt△ABC中， ∵∠C＝90°，BC＝a，AB＝c，AC＝4，∴c2－a2＝42＝16. ∴(c－2)2－(a＋4)2＋4(c＋2a＋3)＝c2－4c＋4－(a2＋8a＋16)＋4c＋8a＋12＝c2－4c＋4－a2－8a－16＋4c＋8a＋12＝c2－a2＝16. 第 * 页 8．(九龙县期末)将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 （ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．5，13，12 9．(建平县期末)满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三内角之比为1∶2∶3 B．三边长的平方之比为1∶2∶3 C．三边长之比为3∶4∶5 D．三内角之比为3∶4∶5 第 * 页 3 10．(通州区期末)如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，那么∠ABC的度数是45° . 第 * 页 11．如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13 cm，D是腰BA延长线上一点，连接CD，且BD＝12 cm，CD＝5 cm. (1)判断△BDC的形状，并说明理由； (2)求△ABC的周长． 解：(1)△BDC是直角三角形， 理由：∵BC＝13 cm， BD＝12 cm，CD＝5 cm， ∴BD2＋CD2＝BC2，∴∠D＝90°， 即△BDC是直角三角形． 第 * 页 (2)设AB＝AC＝x cm， 在Rt△ADC中，由勾股定理得 (12－x)2＋52＝x2，解得x＝eq \f(169,24)， ∴AB＝AC＝eq \f(169,24)，∴△ABC的周长为 AB＋AC＋BC＝eq \f(169,24)×2＋13＝eq \f(325,12)(cm)． 第 * 页 12．(金水区月考)如图，有一圆柱，其高为8 cm，它的底面周长为16 cm，在圆柱外侧距下底1 cm的A处有一只蚂蚁，它想得到外侧距上底1 cm的B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 （ ） A．10 cm B．12 cm C．15 cm D．8 cm 第 * 页 13.(盂县模拟)《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kǔn，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图①②(图②为图①的平面示意图)，推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺＝10寸)，则AB的长是1 01寸． 第 * 页 D 14．如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B，最终荡到最高点C处，若∠AOC＝90°，点A与点B的高度差AD＝1 m，水平距离BD＝4 m，则点C与点B的高度差CE为4 .5m. 第 * 页 D 【综合提升】 15．(东湖区期末)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5 cm，AC＝3 cm，动点P从点B出发沿射线BC以1 cm/s的速度移动，设运动的时间为t s. (1)求BC边的长； (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值； (3)当△ABP为等腰三角形时，求t的值． 第 * 页 45° 解：(1)在Rt△ABC中，BC2＝AB2－AC2＝52－32＝16， ∴BC＝4(cm)． 第 * 页 (2)由题意知BP＝t cm， ①当∠APB为直角时，点P与点C重合，如图①， BP＝BC＝4 cm，即t＝4； ②当∠BAP为直角时，如图②， BP＝t cm，CP＝(t－4)cm，AC＝3 cm， 在Rt△ACP中，AP2＝32＋(t－4)2，在Rt△BAP中，AB2＋AP2＝BP2， 即52＋[32＋(t－4)2]＝t2，解得t＝eq \f(25,4)， 故当△ABP为直角三角形时，t＝4或t＝eq \f(25,4). 第 * 页 (3)①当AB＝BP时，如图③，t＝5； ②当AB＝AP时，如图④，BP＝2BC＝8 cm，t＝8； ③当BP＝AP时，如图⑤，AP＝BP＝t cm， CP＝(4－t)cm，AC＝3 cm， 在Rt△ACP中，AP2＝AC