1.1.1 探索勾股定理（精品课件）-2021-2022学年八年级上册初二数学【课时掌控】教辅作业（北师大版）

第 * 页 数 学 BS 8年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 2．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边． (1)如果a＝8，b＝15，那么c＝1 7； (2)如果c＝61，a＝60，那么b＝1 1. 第 * 页 3．(淮安中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为 （ ） A．5 B．6 C．7 D．25 第 * 页 4．某市一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5 m，消防车的云梯最大升长为13 m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 （ ） A．12 m B．13 m C．14 m D．15 m 第 * 页 5．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需用2 5根同样的火柴棒． 6．(秦淮区期末)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2.以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是 （ ） A．8 B．12 C．18 D．20 第 * 页 7．图中的三角形为直角三角形，四边形均为正方形，且两个小正方形的面积分别为9和16，则字母A所在的正方形的面积是 2 5. 第 * 页 25或7 8．(下城区模拟)设一个直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c.若用一把最大刻度是20 cm的直尺可一次直接测得c的长度，则a，b的长可能是 （ ） A．a＝12，b＝16 B．a＝11，b＝17 C．a＝10，b＝18 D．a＝9，b＝19 第 * 页 D 9．(福田区月考)如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积和是 （ ） A．50 B．16 C．25 D．41 第 * 页 17 11 10．(南开区月考)已知Rt△ABC中，∠C＝90°.若a＋b＝14 cm，c＝12 cm，则Rt△ABC的面积是 （ ） A．13 cm2 B．26 cm2 C．48 cm2 D．52 cm2 第 * 页 A 11．已知一直角三角形木板三边的平方和为800 cm2，则斜边长为20 c m. 12．如图，若∠BAD＝∠DBC＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，则CD＝1 3. 第 * 页 A 13．如图，∠B＝90°，求x的值． 第 * 页 25 解：在Rt△ABC中， 根据勾股定理，得AB2＋BC2＝AC2， 因为AB＝6，BC＝x， AC＝x＋4， 所以62＋x2＝(x＋4)2， 整理，得36＋x2＝x2＋8x＋16， 解得x＝eq \f(5,2). 第 * 页 D 14．(苏州期末)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E.求AE的长． 第 * 页 25 解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10， 所以BC2＝AB2－AC2＝102－82＝36，所以BC＝6. 连接BE，因为DE垂直平分AB，所以AE＝BE， 设AE＝BE＝x，则CE＝8－x， 在Rt△BCE中，因为BC2＋CE2＝BE2， 所以62＋(8－x)2＝x2， 解得x＝eq \f(25,4)，所以AE的长为eq \f(25,4). 第 * 页 A 15．为迎接省卫生文明城市建设，某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园，如图所示，∠ACB＝90°，AC＝80 m，BC＝60 m，若线段CD是一条水渠，且CD⊥AB，已知水渠的造价为100元/m，水渠CD长多少米？水渠的造价是多少元？ 第 * 页 A 解：因为∠ACB＝90°， AC＝80 m，BC＝60 m， 所以AB2＝AC2＋BC2＝802＋602＝1002，所以AB＝100 m， 因为eq \f(1,2)CD·AB＝eq \f(1,2)AC·BC， 即CD×100＝80×60，所以CD＝48 m， 则100×48＝4 800(元)． 答：水渠CD长48 m，水渠的造价是4 800元． 第 * 页 A 第 * 页 20 cm 13 第 * 页 第 * 页 第 * 页 第 * 页 第 * 页 第 * 页 $