7.6 第七章 章末复习与提升（精品课件）-2021-2022学年八年级上册初二数学【课时掌控】教辅作业（北师大版）

第 * 页 数 学 BS 8年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 9．(江油模拟)如图，OC是∠AOB的平分线，直线l∥OB，若∠1＝50°，则∠2的度数为65 °. 第 * 页 C 10.(河东区期中)如图，有一张四边形纸片ABCD，AD∥BC，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHB＝80°，则∠AGE等于20 °. 第 * 页 B 【解析】由平行线性质得∠DGH＝∠GHB＝80°，由折叠性质得∠EGD＝2∠DGH＝160°，由平角性质得∠AGE＝20°. 第 * 页 不是 如果一个角是锐角，那么这个角小于90° 11．(上海期中)如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，AD平分∠EAC，求∠EAD和∠C的度数． 第 * 页 D 解：∵AD∥BC，∠B＝30°， ∴∠EAD＝∠B＝30°， ∵AD平分∠EAC， ∴∠DAC＝∠EAD＝30°， ∵AD∥BC(已知)， ∴∠C＝30°. 第 * 页 C 12.(雁江区期末)如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°. (1)求证：AB∥CD； (2)求∠C的度数． 第 * 页 B (1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴AE∥GF，∴∠2＝∠A， ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A， ∴AB∥CD. 第 * 页 A (2)解：∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°， ∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°， ∴∠3＝25°， ∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°. 第 * 页 65° 13．(柯桥区模拟)如图所示，∠α的度数是 （ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 第 * 页 20° 14.(龙岗区期中)如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，尺规作图如下：分别以点B、点C为圆心，大于eq \f(1,2)BC为半径作弧，连接两弧交点的直线交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数为 （ ） A．45° B．65° C．60° D．75° 第 * 页 15．(嵊州期中)一副分别含有30°和45°角的直角三角板拼成如图所示的形状，则∠BFD的度数是15 °. 第 * 页 16．(松山区期末)在△ABC中，∠A＝eq \f(1,2)∠B＝eq \f(1,3)∠C，则∠B＝60 °. 第 * 页 17．(东莞期末)如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数． 第 * 页 解：在△ABC中，∠ACB＝80°，∠B＝24°， ∴∠BAC＝180°－∠ACB－∠B＝76°. ∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝eq \f(1,2)∠BAC＝38°. 在△ACD中，∠ACD＝80°，∠CAD＝38°， ∴∠ADC＝180°－∠ACD－∠CAD＝62°，∴∠PDE＝∠ADC＝62°. ∵PE⊥BC于E，∴∠PED＝90°， ∴∠P＝180°－∠PDE－∠PED＝28°. 第 * 页 【综合提升】 18．(正阳县期末)已知AB∥CD. (1)如图，∠A＝40°，∠C＝78°，BP是∠ABG的平分线，DP是∠CDG的平分线，求∠P的度数； (2)如果∠A＝α，∠P＝β，其它条件不变，求∠C的度数． 第 * 页 解：(1)∵AB∥CD，DP是∠CDG的平分线， ∴∠CDA＝∠A＝40°， ∠CDP＝∠PDA＝20°； 同理可得∠PBA＝∠CBP＝39°， 在△CDM中，∠DMG＝∠C＋∠CDM＝78°＋20°＝98°， 在△BPM中，根据三角形的外角的性质可以得到 ∠P＝∠DMG－∠PBM＝98°－39°＝59°. 第 * 页 A (2)∵AB∥CD， ∴∠ABP＝∠PBC＝eq \f(1,2)∠C. 在△CDM和△PBM中，根据三角形的外角的性质，即可得到∠DMB＝∠C＋eq \f(1,2)α＝∠P＋∠PBC 即∠C＋eq \f(1,2)α＝β＋eq \f(1,2)∠C 则∠C＝2β－α. 第 * 页 D 第 * 页 15° 第 * 页 60 第 * 页 第 * 页 第 * 页 第 * 页 第 * 页 第 * 页 $