一元二次不等式解法 复习学案-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）期中复习

高一期中复习------不等式的解法 【基础知识复习】 1.解一元二次不等式的步骤： 2. 3. 【题型一、题型一 不含参数的一元二次不等式的解法】 (1)－x2＋7x>6； （2）x2－2x＋3>0 （3） (4) 方法总结：__________. 易错点：__________. 【思维提升训练】： （5） （6）若关于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＜0的解集中，恰有3个整数，则实数a的取值范围是（　　） A．{a|4＜a＜5} B．{a|﹣3＜a＜﹣2或 4＜a＜5} C．{a|4＜a≤5} D．{a|﹣3≤a＜﹣2或 4＜a≤5} 【题型二、一元二次不等式解法的逆向问题（已知解集求参数）】 (7)若不等式ax2－bx＋c＞0的解集是(－1,2)，则下列选项正确的是( ) A．b＜0且c＞0 B．a－b＋c＞0 C．a＋b＋c＞0 D．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是{x|－2＜x＜1} 方法总结：__________. 易错点：__________. 【思维提升训练】： (8)若集合 ,则实数 的取值范围是__________________. (9)当 时， 恒成立，则实数 的取值范围为__________. （10）已知关于x的不等式ax2﹣x+1﹣a≤0．当x∈[2，3]时，不等式ax2﹣x+1﹣a≤0恒成立，求a的取值范围． （11）若不等式x2+ax﹣5＞0在区间[1，2]上有解，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C．（﹣∞，4） D．（4，+∞） 方法总结：__________. 易错点：__________. 【题型三、分类讨论问题】 （12）解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0. 方法总结：__________. 易错点：__________. （13）解关于 的不等式 . 方法总结：__________. 易错点：__________. 【课堂小结】 $