2021年四川省绵阳市梓潼县中考数学二诊试卷

2021年四川省绵阳市梓潼县中考数学二诊试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的) 1.计算|﹣1|﹣3,结果正确的是( ) A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣1 2.太阳半径约696000000米,其中数据696000000科学记数法表示为( ) A.0.696×109 B.6.96×109 C.6.96×108 D.696×106 3.下列计算正确的是( ) A.2x+3y=5xy B.x10÷x5=x5 C.(xy2)3=xy6 D.(x﹣y)2=x2+y2 4.某班级开展“好书伴成长”读书活动,统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量,绘制了折线统计图,下列说法正确的是( ) A.每月阅读课外书本数的众数是45 B.每月阅读课外书本数的中位数是58 C.从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D.从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 5.如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连接AC、BC.若∠ABC=70°,则∠1的大小为( ) A.20° B.35° C.40° D.70° 6.随着全球能源危机的逐渐加重,太阳能发电行业发展迅速.全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长,2019年全球装机总量约600GW,预计到2021年全球装机总量达到864GW.设全球新增装机量的年平均增长率为x,则x值为( ) A.20% B.30% C.40% D.50% 7.不等式组的解集是x>4,那么m的取值范围是( ) A.m=3 B.m≥3 C.m<3 D.m≤3 8.在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,则∠CBD的度数为( ) A.12° B.13° C.14° D.15° 9.如图所示的图形中,每个三角形上各有一个数字,若六个三角形上的数字之和为20,则称该图形是“和谐图形”.已知其中四个三角形上的数字之和为14,现从1,2,3,4,5中任取两个数字标在另外两个三角形上,则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为( ) A. B. C. D. 10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作CD⊥AB,垂足为D,点E为BC的中点,AE与CD交于点F,若DF的长为,则AE的长为( ) A. B. C. D. 11.如图,抛物线y=ax2+bx+c经过(﹣1,0)和(0,﹣1)两点,则抛物线y=cx2+bx+a的图象大致为( ) A. B. C. D. 12.如图,有一张矩形纸条ABCD,AB=5cm,BC=2cm,点M,N分别在边AB,CD上,CN=1cm.现将四边形BCNM沿MN折叠,使点B,C分别落在点B′,C′上.在点M从点A运动到点B的过程中,若边MB'与边CD交于点E,则点E相应运动的路径长为( )cm. A.﹣ B. C. D. 二、填空题(共6个小题,每小题4分,共24分,将答案填写在答题卡相应的横线上) 13.把多项式mx2﹣4mxy+4my2分解因式的结果是 . 14.将抛物线y=ax2+bx﹣1向上平移3个单位长度后,经过点(﹣2,5),则8a﹣4b﹣11的值是 . 15.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内,木筷露在杯子外面的部分至少有 cm. 16.关于x的方程的解是正数.则a的取值范围是 . 17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=5,点E、F分别在CA,CB上,且CE=CF=1,点M、N分别为AF、BE的中点,则MN的长为 . 18.如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,过点P作PE⊥PA交CD于E,将△PEC沿PE翻折到平面内,使点C恰好落在AD边上的点F,则BP长为 . 三、解答题(本大题共7个小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(16分)(1)计算:2﹣1+|﹣3|+2sin45°﹣(﹣2)2021×()2021. (2)先化简,再求值:(﹣)÷,其中a满足a2+2a﹣15=0. 20.新冠肺炎疫情期间,我市对学生进行了“停课不停学”的线上教学活动.某中学为了解这期间九年级学生数学学习的情况,开学后进行了两次诊断性练习.综合成绩由两次练习成绩组成,其中第一次练习成绩占40%,第二次练习成绩占60%.当综合成绩不低于135分时,该生数学学科综合评价为优秀. (1)小明同学的两次练习成绩之和为260分,综合成绩为132分,则他这两次练习成绩各得多少分? (2)如果小张同学第一次练习成绩为120分,综合成绩要达到优秀,他的第二次练习成绩至少要得多少分? 21.某市有A,B