专题2 不等式，计数原理--《2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析》

专题2 不等式，计数原理 第一部分 不等式 一、单选题 1．（2021·湖北高三月考）不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 2．（2021·福建省连城县第一中学高三月考）已知，，若，则的最小值为（ ） A．4 B． C．2 D． 3．（2021·江苏省镇江中学）下列函数中最小值为4的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·福建莆田二中高三月考）已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·三明市第二中学高三月考）下列四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·山东省淄博实验中学高三月考）已知、为正实数，，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·广东禅城·佛山一中高三月考）若a>b，则 A．ln(a−b)>0 B．3a<3b C．a3−b3>0 D．│a│>│b│ 8．（2021·河北邢台·高三月考）函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·湖北襄城·襄阳五中）已知，是正数，且，下列叙述正确的是（ ） A．最大值为 B．的最大值为 C．最大值为 D．最小值为 二、多选题 10．（2021·山东潍坊·高三月考）函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则（ ） A．点的坐标为 B．的最小值为 C．点的轨迹是一条直线 D．点到直线的距离最大值为 11．（2021·山东广饶一中高三月考）已知关于，且.下列不等式正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C． D． 12．（2021·湖北高三月考）下列命题成立的是（ ） A．若，，则 B．若不等式的解集是，则 C．若，，则 D．若a，b满足，则的取值范围是 13．（2021·湖南天心·长郡中学高三月考）有下面四个不等式，其中恒成立的有（ ） A． B． C． D． 14．（2021·广东禅城·佛山一中高三月考）下列说法正确的是（ ） A．时， B． ，则 C．函数的值域为[2，+∞） D．函数y=的最小值是2 15．（2021·江苏省江都中学高三月考）下列选项中正确的是（ ） A．不等式恒成立 B．存在实数a，使得不等式成立 C．若a､b为正实数，则 D．若正实数x，y满足，则 16．（2021·江苏省镇江中学）若，，，则（ ） A． B． C． D． 17．（2021·福建莆田二中高三月考）已知，则下列选项中正确的是（ ） A．的最大值为 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最小值为 18．（2021·山东高三月考）若正实数满足，则下列说法正确的是 （ ） A．的最大值为 B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最小值为 19．（2021·山东）已知正实数，满足，下列说法正确的是（ ） A．的最大值是 B．的最大值是 C．的最小值是 D．的最小值是 20．（2021·广东广州·高三月考）已知，且，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 21．（2021·江苏鼓楼·金陵中学高三月考）已知正实数，满足，则的最小值是______． 第二部分 计数原理 一、单选题 1．（2021·湖北襄城·襄阳五中）的展开式中所有的项的系数之和为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·珠海市第二中学）五名同学国庆假期相约去珠海野狸岛日月贝采风观景，结束后五名同学排成一排照相留念，若甲､乙二人不相邻，则不同的排法共有（ ） A．36种 B．48种 C．72种 D．120种 3．（2021·江苏扬州·高三月考）若二项式的展开式中所有项的系数和为，则展开式中二项式系数最大的项为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·山东潍坊·高三月考）甲、乙、丙、丁、戊共名同学进行劳动技术比赛，决出第名到第名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说:“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”，对乙说:“你不会是最差的”，从这两个回答分析，这人的名次排列所有可能的情况共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 5．（2021·广东广州·高三月考）把标号为1，2，3，4的四个小球分别放入标号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子只放一个小球，则1号球和2号球都不放入1号盒子的方法共有（ ） A．18种 B．12种 C．9种 D．6种 6．（2021·福建莆田二中高三月考）若，则（ ） A．56 B．448 C． D． 7．（2021·岳麓·湖南师大附中高三月考）如图，洛书（古称龟书）是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从