浙江省衢州市2020-2021学年高二下学期期末（6月）教学质量检测试数学试题

高二数学试卷 （共 4 页）第 1 页 衢州市 2021年 6月高二年级教学质量检测试卷 数 学 命题：姜贤光 邵建文 张丽 审题：徐金明 考生须知 1．全卷分试卷和答题卷，考试结束后，将答题卷上交； 2．试卷共 4页，有三大题，共 22小题，满分 150分，考试时间 120分钟； 3．请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。 （卷Ⅰ） 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.已知集合    2 1 , 1 2M x x N x x        ，则M N  （ ▲ ）  . 2 2A x x    . 1 1B x x    . 2 1C x x     . 1 2D x x  2.抛物线 2 2y x 的焦点坐标为（ ▲ ） 1. ,0 2 A      1. 0, 2 B       . 1,0C  . 0,1D 3.已知 ， 是两个不同的平面，直线 l  ，则“ l  ”是“  ”的（ ▲ ） .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 4. 设角 的终边经过点 3 4( , ) 5 5 P  ，那么 2sin cos  等于（ ▲ ） 2. 5 A 2. 5 B  .1C . 1D  5.若变量 ,x y满足 1 1 0 3 0 x x y x y          ，则 2z x y  的最大值是（ ▲ ） .2A .4B .5C .6D 6.已知函数  f x 的部分图象如图所示，则它的解析式可能是（ ▲ ） sin 5. ( ) 2 2x x xA f x   cos5. ( ) 2 2x x xB f x   sin 5. ( ) 2 2x x xC f x    cos5. ( ) 2 2x x xD f x    高二数学试卷 （共 4 页）第 2 页 7.函数 2 2 4 3, 2 ( ) log ( 1), 2 x x x f x x x         ，则不等式 ( ) 2f x  的解集是（ ▲ ）  . , 1A      . , 1 5,B     . 5,C     . ,1 3,D   8.点 ,P Q分别在圆  22 3 2x y   和椭圆 2 2 1 4 x y  上，则 ,P Q两点间的最大距离是（ ▲ ） . 5 2A . 4 2B .3 2C . 2 2D 9.长方体 1 1 1 1ABCD ABC D ， 11, 2AB BC BB   ，点 P在长方体的侧面 1 1BCC B 上运动， 1AP BD ，则二面角 P AD B  的平面角正切值的取值范围是（ ▲ ） 1. 0, 4 A     1. 0, 2 B     1 1. , 4 2 C     1. ,1 2 D     10.已知等差数列 na 满足： 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2n n a a a a a a           1 2 3 3 3 72 2 2 2n a a a        ，则 n的最大值为（ ▲ ） .18A .16B .12C .8D （卷 II） 二、填空题（本大题共 7小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 36分，把正确答案填 在答题卷中的横线上） 11. 已知直线 1 : 3 4 8 0l x y   和 2 : 3 2 0l x ay   ，且 1 2/ /l l ，则实数 a  ▲ ，两直线 1l 与 2l 之间的距离为 ▲ . 12. 在 ABC 中，内角 A , B ,C所对的边分别为 a， b， c，且 3a = ， 7b = , 120B = ， 则 c = ▲ ； ABC 的面积为 ▲ . 13. 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”. 已知 某“堑堵”的三视图如图所示，正视图中的虚线平分矩形的面积，则该 “堑堵”的表面积为 ▲ ，体积为 ▲ . 14. 已知正实数 ,a b满足： 1a b  ，则 ab的最大值为 ▲ ； 1 1 1a b   的最小值为 ▲ . 15．斜率为 5 2 的直线 l经过双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b  